Chaque mot de cette phrase brève corresponde à une colonne du résumé ci-contre. A travers de mon tableau j'essaye de prouver l'importance des lignes obliques et de motiver l'introduction du témoin de proportion. Le chemin vers les lignes obliques conduit à travers des lignes simples.
     Notre sujet : c'est la spatialité. Notre méthode: c'est la projection Le résultat visé: c'est le dessin en surface plane.
     La troisième colonne est divisée en deux: d'abord j'analyse l'approchement de sujet selon le but de présentation puis selon le déroulement du dessin, en dénombrant les pas pratiques directs à faire.

Au point de vue de l'enseignement, nous ramenons les éléments constitutifs de notre environnement à une structure simplifiée de tracés fondamentaux. Nous remplaçons les objets et les volumes par cubes, en les inscrivant ou en les circonscrivant par ces unités modulaires. Nous établissons l'espace réduit comme l'intérieur d'un cube agrandi, muni de surfaces subdivisées en carrés.      La spatialité est caractérisée par ses trois directions principales. De l'aspect du dessin, faire percevoir la profondeur, cela est d'une importance critique. L'analyse des plongés et des contre plongés les plus extremis (alors les plus ardus) sera exécutée dans les quatre positions de base réduites ci-dessus. Je démonte l'objet cube et l'espace cube en leurs éléments typiques (coins positifs et négatifs, plongés et contre plongés). Voilà le lieu de rencontre des trois droites dans un point : celui est le point nodal « Y », dans lequel nous étudions avant tous le rapport des lignes obliques.

Je classifie la projection selon la direction des rayons projectifs: soit ils sont parallèles (ceux qui donnent les épures), ou bien ils sont centraux (coniques) - c'est de plus près la perspective même. Ici la colonne se partage en deux: d'abord je compte les éléments de la perspective, puis ses phénomènes primaires. Pour la projection centrale on a besoin de l'oeil (comme centre), des rayons projectifs (rayons visuels), et du plan d'image, ou l'image en plane naît. Je poursuis ce dernier élément : puisque le dessinateur est libre de choisir ses plans d'image (qui sont tous perpendiculaires par rapport à son plan bissecteur et sont parallèles entre eux), pratiquement celui qui s'attachera au bord supérieur de sa planche à dessin sera décisif. Nous appelons ça comme plan d'image « dessin ». Il exécutera ses mesures par ici, d'une façon la plus précise.      Les phénomènes primaires (expliqués à l'aide de l'ossature des tracés fondamentaux), les plus importants pour notre but, sont: la convergence et le raccourci (comme plongés et contre plongés), et encore - la couverture. (C'est le moment où nous échangeons les cotés des inter vals dans la structure filet contre les cloisons « non transparents ».)      L'effet sur la ligne exprimé par ses phénomènes ci-dessus sont représentés dans mon résumé par les titres suivants: « concentration de lignes » et « lacune de ligne ». La convergence et le raccourci causent surtout l'effet nommé comme « concentration de ligne », la couverture produit plutôt une « lacune de ligne ».      C'est comme ça, que la droite (oblique) - mon sujet central - apparaît au bas de cette colonne.

     Le troisième chemin vers les obliques conduit à travers le dessin en surface plane. Cette double colonne s'approche au sujet d'une part, selon le but de la représentation, de l'autre part selon le pratique de dessin.
     Sous l'aspect du but de la représentation, je sépare le dessin aux règles du dessin à main levée. Le premier est exact, scientifique - c'est le domaine de la géométrique descriptive dont nous n'aurons besoin que quelques constructions de base simples (comme la méthode aux diagonaux, pour bissecter, etc.). Notre sujet, c'est le dessin à vue, le dessin à main levée.
     Pour arriver aux lignes simples, nous achevons la réduction de la perspective. La gamme de nos moyens graphiques se divise en deux groupes capitaux: moyens « linéaires » et les « autres » ressources pour exprimer la profondeur.
     Le dessin composé des traits peut être un dessin de contours consistant des lignes pures (simples) ce qu'on enrichie plus tard par des subdivisions de surface et par des marquages des matériaux. Nous appelons cette étape comme « densification de taches ». Ces deux outils forment la transition entre le dessin aux lignes pures et celui du ton. A l'intérieur de la classe des tons je groupe la technique de la dégradation des ombres et la coloration. En suivant cette colonne, j'arrive la troisième fois à la ligne pure.

     Finalement, la quatrième colonne cherche le chemin vers les obliques dans le déroulement de dessin.

     L'exécution pratique de la préparation de dessin consiste des détails préliminaires et du développement progressif. Je suis fermement convaincu que l'enseignement doit s'occuper très soigneusement des pas préparatoires qui exercent une influence décisive sur l'efficacité du dessin final. Parlons-nous ici du choix du sujet, de l'ensemble entre le sujet et son environnement (voir réseau d'espace) ! On doit aussi bien enseigner comment s'asseoir correctement, en se rendant compte des plans de l'image et du plan bissecteur (voir: projection).
     Enfin nous commençons á dessiner: en partageant la feuille disponible comme une sorte de composition en surface plane ; c'est maintenant que les directions principales entrent. (Il faut bien distinguer entre ceux d'espace et ceux de la surface !) La totalité de la surface plane de la feuille est composée de la forme enveloppante (sujet plus formes négatives) et des autres champs (avant-plan, arrière plan, les champs de coté). Içi nous expliquerons les taches de la forme négative qui complètent celles de la forme positive.
     On continue en décomposant le champ d'image en morceaux (mosaïques) en plane, afin qu'on puisse les analyser sous l'aspect du mesurage de proportion. Selon ceci les triangles rectangles et les quadrilatères aux cotés pairs sont bien mesurables. Nous allons diviser (fragmenter) les autres polygones en formes géométriques simples. Pour y arriver, nous employons les directions principales comme traits de construction (tracés régulateurs), appliquées aux points de rupture (angles).
     La transition des formes géométriques simples jusqu'au mesurage de proportion est directe. Au cours de cette déduction nous avons réduit le champ d'image de la perspective divisé en configurations géométriques en plane aux lignes simples.
     Après être arrivé quatre fois au concept de la ligne simple, je consacre la zone commune en bas du tableau à la classification des espèces de ligne.

     Les lignes sont droites ou courbées.

     On transforme les lignes courbées en lignes droites en les remplaçant par leurs tangents et/ou par leur cordes. Nous sommes voilà parmi la multitude des droites. Nous partageons les droites du dessin en deux groups: ou elles appartiennent à la catégorie des directions principales, alors elles sont horizontales ou verticales - ou elles ne sont ni l'unes, ni l'autres et sont obliques! Dessiner les droites, parallèles aux bords de la feuille, ce n'est qu'une question de la tenue de main et de la routine! Enseigner le dessin à main levée - le sujet central de mon analyse - se concentre sur l'ensemble des obliques.

     A l'aide de ce tableau ci-dessus mon intention était de bien prouver la signifiance d'importance primordiale des lignes obliques. Faire voire clairement les obliques et leur mesure exacte appartiennent aux devoirs d'enseignement, selon les figures finales du tableau, qui montrent l'ancienne et la nouvelle méthode de mesure.
     La différence majeure entre les deux méthodes consiste dans le fait que pendant l'ancienne travaille au crayon, avec les sections courtes et avec les éléments incertains, par contre la nouvelle méthode agrandie et fixe les tronçons à comparer pour un instant.
     C'est pourquoi j'estime que le « témoin de proportion » semble d'être convenable de devenir un instrument pour la démonstration pédagogique et pour l'autocontrôle d'étudiant.