Megfigyelések


   Szerkesztések

  ¤ Perspektíva Helyreállítása Vetületekből
  ¤ Első Kocka - Szélső Kocka
  ¤ Kockarács
  ¤ Fókuszban a Térsarok
  ¤ Térsarok Kockatoronnyal
  ¤ Vetett Árnyék Szabadkézzel
  ¤ Ablakok
  ¤ Épület és növény


   Külső feladatok


   Kurzusok


   Tanulmányok
 

TÉRSAROK KOCKATORONNYAL

Tér-szerkesztés részleges beállítás alapján
  



Kulcs-szavak: átlós módszer¸ befoglaló kockarács, felület-követő vonalháló, ismétlődő falmező, képsík-mozaik, köztes (ill. szélső) ferde, pozitív-negatív sarok, "rövidülés-kezdemény", szerkezeti raszter, Tér mint négyzethálós nagykocka-belső, térsarok, vetületi előkészítés, Y-csomópont.


FELADAT:
 
Készítsük el egy adottaz alábbi csarnok belső látványtervét:
      •     szemből, alacsony horizonttal (egy iránypontos perspektíva);
      •     átlósan az egyik sarok felé, messzire nézve (két iránypontos perspektíva);
      •     átlósan lentről az egyik felső sarok felé tekintve (három iránypontos perspektíva - a mennyezet is              részletezendő);
      •     magas horizonttal, átlósan fentről az egyik alsó sarok felé pillantva (három iránypontos perspektíva - a              padló-minta is szerepeljen)!
 
     A csarnok-tér legyen 4 x 4 x 4 kockányi! A nagyteret kívülről öltöztetjük fel.
     Kiindulásunk a mellékelt rajztermi beállítás (1. ábra), amelynek ritmusa (egyéni átfogalmazásban) a szabályosnak képzelt csarnok-tér belső homlokzatán "ismétlődő falmező"-ként jelenhetne meg. Bevezetésképpen alakítsuk hát kedvünkre a száraz beállítást, hogy használható homlokzati motívumhoz jussunk! A készítendő szerkesztésre gondolva, módosításaink lehetőleg az eredeti háló felezéssel szaporított rész-osztásaihoz illeszkedjenek (3 - 5. ábra).
     A részleges beállítás befoglaló formájának legnagyobb felülete a hátlap 4 x 4 kisnégyzete. Ez a folt a nagyteret kitöltő 64 kocka egyik oldalnégyzetének felel meg (vö. 3. ábra).
 

1. ábra-pár: A rajztermi részleges beállítás tömege és vetületei
2. ábra: A csarnoktér és az ismétlődő falmező viszonya


3. ábra-pár: Az áttervezés első szakasza. Kockológiai beállításunkból fokozatosan architektúra lesz: a négyzetes oszlop pillérré, az élére állított fél-hasáb parapetté válik. Ugyanezt az alakzatot egy képzeletbeli nyílás felett megismételve, kialakul az emeletnyi falmező ablak- motívuma.


4. ábra-pár: Az áttervezés második fázisa. Kialakul az oszlopokból és a parapet- ill. ablaksáv-elemekből álló ismétlődő homlokzati motívum. A pengepillérek közé szorított nyíláshoz lépcsőzetesen tagolt parapet és kiváltó tartozik. Homlokzatképző elemeink a háló negyed-osztásaihoz illeszkednek.


5. ábra-pár: Az áttervezés befejező fázisa. A faltest vaskos oszlopait hosszában kettéhasítva, illetve a megemelt parapetet a nyílás közelében visszalépcsőzve, ebben a szakaszban tovább tagolódik az ismétlődő falmező.



MÓDSZERÜNK
     A teret négyzethálós nagykocka-belsőnek fogjuk fel. Építőelemeit szintén kockahálóba foglaljuk. A két rendszer közötti kapcsolatot legnagyobb közös osztójuk biztosítja. Legyünk tisztában a nagy egész és az ismétlődő alkotórészek (falmező, pillér-köz, ablak, padló, mennyezet, stb.) arányrendszerével.
      Egynél több iránypont esetén a befoglaló nagy-tér sarkába állított virtuális kockatorony segít minket a távoli iránypontok helyzetére utaló szélső ferdék (az ún. Y-csomópont) felvázolásában. A negatív sarok "kifordításával" könnyebben kezelhető pozitív sarokhoz jutunk. Előkészítő munkánk során a kocka-torony hátfalának négyzethálóit kiterjesztjük a környező térsarok lapjaira. Vetületeinkre a rács-osztásnak megfelelő négyzethálót illesztünk.
6. ábra: A csarnok tervezett falnézete és az alaprajzi háló szegélye. A sarok-átfordulás azt kívánja, hogy a fal-motívum sávját a nagykocka-hálóhoz kifelé illesszük. Sejtésünket később a plafon- ill. padlóminta tervezése megerősíti. Kompozíciós kellékeink: ritmus, tükrözés, szimmetria, felező felezések.

7 - 8. ábra: A alaprajzi háló osztásai - további rács-pontokhoz átlós szerkesztéssel jutunk.

9. ábra: A padlóburkolat is a szerkezeti háló első-, másod- ill. harmadrendű tengelyeinek hierarchiáját követi. Művészettörténeti előképünk a római Pantheon. Nyilvánvaló a térhatároló síkok raszteren belüli rokonsága. Visszatérő motívumaink (pillér, ablak) ritmusát belső anyag-váltásra utaló színezés is jelzi. Legnagyobb közös osztó a "negyed".





GYAKORLATI TANÁCSOK
A Térsarok lapjainak részletezése abban a sorrendben következik, ahogy kiterjedésük csökken. Érdemes elsőként a perspektívában legkevésbé torzuló oldalt megoldani, s a legkevésbé látszót a végére hagyni. A részletek beillesztését tehát a lehető legtágasabb képsík-mozaikban kezdjük. A szélső mezők osztásait kétfelől összekötve szakaszosan tárulnak fel a köztes mezők.
A mellékháló elindításakor a főosztások vezetik szemünket. A beforduló síkok sarok-köveinél ún. "rövidülés - kezdeményekkel" operálunk, ezekre támaszkodnak a tervezett hátra-lépcsőzések Alul-felül, a szélső mezőknél kezdve, szakaszos szerkesztéssel (azaz itt: negyedeléssel) haladunk, majd a köztes mezők felé terjeszkedve összekötjük az előlap-osztások hálóját. A mezőkben is csíkonként, sávosan folyik a munka. Az egyes építészeti elemek helyét - menet közben csoportosítva az azonosakat - grafikai eszközökkel (felület-osztással, anyagjelöléssel, önárnyékkal, tónussal) vagy színezéssel erősítjük meg. Itt pl. az ablak alatti parapet-mezőkre vízszintes csíkozás kerül. Eközben következetesen ellenőrizzük a perspektíva helyességét, azaz ügyelünk a valóságban egybe-eső (vagy párhuzamos) élek összetartására, illetve az azonos szakaszok rövidülésére.
Az összetartozó formákat sávonként összefésüljük. A síklapok iránya felület-követő rovátkákkal jól kifejezhető - másod-vonalaink egyúttal kisebb eltéréseket is képesek eltüntetni.


 
10 ábra: Bevilágító mezőkkel és kazettákkal tarkított alulbordás födém alulnézeti rajza. Felület-osztások, anyag-vastagságok, hézagok, illesztések kontúrjai a modulháló fő- és melléktengelyeit követik.
 
11 ábra: Egy iránypontos perspektíva szerkezeti rácsa. (A befoglaló nagykocka szerkesztését MB. "PHV" c. füzete részletezi.)


     A mennyezeti rács-osztásnak ugyan ott van az iránypontja, mint az oldalfalaknak! Szerkesztés közben tanácsos a nagyhálót színezéssel kiemelni. Látókörünk peremén bizonyára eljutunk olyan szélső helyig, ahol a függőleges és a vízszintes osztás látszólag egybeesik.
     A bordaközti kazettákat a nagykocka felső síkjából úgy emeljük ki, hogy a láthatóság szerinti szögletekbe tüske-szerű rövidülés-kezdeményeket illesztünk. Ezután a mellékbordák vastagságát - felhasználva a rács-osztások hálóját - elől-hátul rámérjük a főbordákra, végül a sarkokat összekötjük.
     A közeli formákon eltakarjuk a nem látható szerkezeti éleket. A sorrend tehát: tengelyek, vastagságok, láthatóság, majd az párhuzamos síkok helyzetének megerősítése. Igazi mélységi hatáshoz ön- ill. vetett-árnyékok felrakásával juthatunk. A látvány illúziója a fények kiemelésével, a különböző anyag-fajták tónussal vagy színezéssel történő elkülönítésével tovább fokozható.
     Perspektívánk helyességét fejre állított rajzzal látványosan ellenőrizhetjük. Amikor padlóból plafon lesz, önkritikus szemmel vehetjük észre eddigi munkánk esetleges hibáit.
     Három iránypontos perspektíva szerkesztése közben hajlamosak vagyunk megfeledkezni arról, hogy a térsarok különböző síkjaiban futó eredeti négyzet-osztások páronként párhuzamosok, vagyis közös iránypont felé tartanak! Így pl. az oldalfal vízszintesei párhuzamosak az egyik padló-fúgával, a térsarok mindkét falának függőlegesei egymással is párhuzamosak, stb. Egy-egy lapot ugyanis egy pár derékszögű vonal-sorozat tesz négyzethálóssá. Három lap vonatkozásában (3 x 2) páronként 1 - 1 közös iránypont lesz.
     Ezért is kifizetődő befektetés, ha kezdettől következetesen modulhálóba illesztjük építészeti részleteteinket!





12. ábra: A csarnok egy iránypontos belső képe.

13. ábra: Két iránypontos perspektíva szerkezeti vázlata. Általános ill. átlós helyzet esetén térsarokba illesztett virtuális kockatorony megkönnyíti a határoló síkok négyzethálóinak felvázolását, főleg ami a szélső ferdék dőlését (az Y-csomópont ágait) illeti.
Ehhez hasonló rácsozat adott nézőpontból való szerkesztését MB. "Fókuszban a Térsarok" ill. "Első Kocka - Szélső Kocka" c. füzetei ismertetik.



14. ábra: Két iránypontos kép. Szerkesztés közben színes raszter vezeti szemünket. A pillér-előlapok mezőnként készülnek - homloksíkjuk kibontakozik, amint emeletenként negyedelődnek. Az elsőként berajzolt alsó-felső térsarkok azonnali térhatást keltenek.


 
15. ábra: Az ismétlődő falmező befordulása alulról, a vetületeiben kigondolt bordásfödém struktúrájával. Az első- és másodrendű modulháló osztásai végigfutnak az átforduló felületeken. Ezzel a segéd-vonalas módszerrel a kicsúszó lapszélek közelében is egyszerűen kifejezhető a felületek iránya, vagyis a szóban forgó részlet térsarokkal való viszonya.


 
16. ábra: A sarok átfordulása és a padlóminta érdekében született közeli lábazati részlet. A beforduló függőleges oldalakra negyedeléssel felhordott fogazott osztásokra épül a homloksík szakaszos visszalépcsőzése. Amint a pillérek elő- és oldallapjait megszabadítjuk a szerkesztővonalaktól, kitisztulnak az előtér építészeti formái. Minél közelebbi részletről van szó, annál több a látható él. Egy-egy ablak-mezőnél pl. az "átlátszó / nem-átlátszó" mezőkontúron túl szerepel a keret (elő- és oldallapjával), ezeknek ill. a kávának a tükröződése, az önárnyék, a vetett-árnyék, stb. (Részletesen l. MB: "Ablakok" c. füzetében.)


17. ábra: Három iránypontos perspektíva szerkezeti vázlata. A negatív sarkot mintegy "kifordítva", könnyebben kezelhető pozitív sarokhoz jutunk. Előzetes kockológiai tapasztalatainkra támaszkodva, a megcélzott térsarokban nézőpontunknak megfelelő perspektívájú négyzetes oszlopot rendezhetünk be, hihető dőlés-szögű szélső ferdékkel. Végül a kockatorony hátlapjait átlós szerkesztéssel kiterjesztjük a térsarok oldalaira.
(Kocka-torony   szerkesztésével
kapcsolatban l. MB. "Fókuszban
a Térsarok" c. füzetét.)               



18. ábra: A csarnok felső sarka felé forduló, három iránypontos látvány, a kazettás födém részleteivel.
Ennek fejre állított változata a 19. ábra, ahol a mennyezeti kazetta-rácsból padlóminta lett. Fejtetőre állított rajzon tüstént szemünkbe ugranak a szerkezeti rács esetleges hibái.



ÖSSZEFOGLALÁS
Építészeti szabadkézi rajzban a teret négyzethálós nagykocka-belsőként értelmezzük. A térsarok legkényesebb része az ún. Y-csomópont, amelynek szélső ferdéi a - gyakran rajzon túli - iránypontok helyére utalnak. Egynél több iránypontos perspektíva esetén tér-sarokba állított virtuális kockatorony segítségével készül a négyzethálós nagykocka-belső szerkezeti rácsa. A negatív sarkot mintegy kifordítva könnyebben kezelhető pozitív sarokhoz jutunk. Előkészítő munkánk során a kocka-torony hátfalának négyzethálóit kiterjesztjük a környező térsarok lapjaira.
A nagy tér mint egész és az ismétlődő rész-motívumok közötti viszonnyal célszerű a tér-szerkesztés előtt vetületekben is megismerkedni. Főhálóra épülő, felületkövető mellékháló alkalmazásával egyértelművé tehetjük az egyes építőelemek nagy térsarokhoz viszonyított helyzetét.


 
19. ábra

______________________________


Ismételjük át a Kockatorony szerkesztését!


Kulcs-szavak: alálátás aránya, átlók iránypontja, átlós módszer (sarok-tükrözés), befoglaló forma (össz-magasság), centrális projekció (perspektíva), felezősík, függőleges mérce, képtávolság (tárgy-távolság), nézési irányba forgatott alaprajz, nézőpont, "papírcsík-módszer", szélső- (köztes-) ferde, tárgy-képsík, oldallapok aránya.


     Idézzük fel e helyütt, hogyan szerkesztünk adott nézőpontból váz-kockás tornyot - segéd-vetületeinkből nyerhető adatok segítségével! (Részletesen l. MB: "Első Kocka - Szélső Kocka, a Papírcsík-módszer" c. füzetben.) Itt elsősorban az átlós ill. általános helyzetű kockatornyokat vizsgáljuk.
 

20. ábra: Átlók iránypontja
     Tornyunk befoglaló formáját a becsült térsarok magassága határozza meg, vagyis a kívánt végeredményből, a készítendő látványterv vázlatából kell kiindulunk. Szándékunktól és a papír-mérettől függ a kezdő "álló hurka" helye és nagysága.
     A közeli él (Sösszes mint függőleges mérce) a befoglaló forma legalsó kontúrpontjától a legfelsőig terjed. A teljes magasságot - két iránypont esetén egyenlően, három Ip esetén utólag arányosan módosítva - elosztjuk az emeletek számával. Az egységnyi kocka befoglaló foltjának ismeretében, nekiláthatunk az első vázkockának. Célszerű a legnagyobb alálátás ill. rálátás sávjában dolgozni s a szélső kockát választani!
     Nézőpontunk szabad választásával eldöntjük az oldallapok viszonyát: a torony bal vagy jobb feléből kívánunk-e többet látni? Nézési irányba forgatott alaprajzról - a tárgy-képsík vonalában - leolvasható xbal / xjobb aránya. Egy füst alatt - papírcsíkkal - perspektív vázlatunkra a hátsó, negyedik él helye is átvihető.
     A felezősíknak nevezett segédvetületről a szélső kocka fedlap-torzulásának aránya (Y / S) olvasható le. A felezősík úgy keletkezik, hogy nézési irányunk padlón futó nyomvonalára (mint talpvonalra) merőlegesen függőleges síkot emelünk.
Nézőpontunkat az alaprajzon négyzetként szereplő cél-torony súlypontjával összekötve, kirajzolódik a nézési irányunk padlón. Ezen a speciális oldalnézeten a toronykockáink vetületben látszanak: átlós helyzet esetén három, általános helyzet esetén négy oldal-él szerepel (21. ábra).
    Szabadon választható nézőpontunktól függ tehát a függőlegesek közti távolság (xbal / xjobb), azaz a világos és a sötét oldalak arányát magunk határozzuk meg. Összegüket (a tárgy-képsíkról leolvasva) hozzámérhetjük a kockaél-egységhez (S / xbal + xjobb). Ezt az arányt kiindulásul jól felhasználhatjuk az első kocka szabadkezes felvázolásánál. Megtehetjük ezt részletenként is, pl. ha a felülnézeten az S / xbal arányt rögzítjük, hasznos kezdő-adathoz jutunk a függőleges élek közötti rövidülés feltételezéséhez.
     Választásunktól függ a szemmagasság is. (Np, H, S - ezekben az adatokban benne rejlik az egyik iránypont helye - a másik Ip az előbbiek következménye lesz! Nem tűzhetünk túl sok adatot egyszerre: gyakori hiba pl. mindkét Ip kijelölése. Ekkor le kell mondanunk a közeli kocka-él szabad választásáról! A kezdő kocka méretéhez mindenképpen ragaszkodunk illik, hiszen a szerkesztést azzal a befoglaló formával kezdtük, amely előlegezte az első kocka sziluettjét
     A szélső ferde a távoli iránypont helyére utal a horizonton. Szemmagasságunkat időben jelöljük be a közeli függőleges élen! A szélső kocka negatív foltjait szegélyező főiránybeli összetevők között fordított aránypár működik ("Kis x-hez nagy Y, ill. nagy X-hez kis y tartozik".) Ha ismerjük az egyik iránypontot, az átellenes komponensek helyzetéből következtethetünk a másikra.
     Az első kocka felvázolása után átlós saroktükrözéssel ellenőrizhetjük a többit.
     Mivel a torony vízszintes négyzetlapjainak átlói a valóságban párhuzamosak, perspektívában összetartanak. Átlós ill. általános helyzetben iránypontjuk (Ip átló) rajta lesz a lapon. Ezt a szerkesztés végső ellenőrzésére használhatjuk fel (20. ábra).
 
 
21. ábra: A felezősík magyarázata
 
 

 © Minden jog fenntartva. Dr. Méhes Balázs PhD egyetemi docens
ajánlott felbontás 1024×768