A harmadik és negyedik út a tisztavonalas ferdék felé a SÍKBELI RAJZ-on át kereshető. A táblázat kettős oszlopa egyfelől az ábrázolás feladata szerint, másfelől a rajzolás gyakorlati oldalán keresztül közelíti meg az értekezés tárgyát.
      A kitűzött ábrázolási cél szempontjából elkülönítem a tudományos, "vonalzós" ill. a képzőművészettel rokon "szabadkézi" rajzot. Az előbbi inkább az Ábrázoló Geometria területe.

     A perspektivikus leképezési mód az Ábrázoló Geometria tudományterületének része - amelynek egy speciális " szabadkézi " fejezete a mi szakterületünk. Vizsgáljuk meg, melyek tárgyunk közös vonásai az Ábrázoló Geometriával; és miben különbözünk attól?
     A választó-vonal az elnevezésben rejlik: az egyik "vonalzós", a másik "szabadkézi". Az Ábrázoló Geometria matematikai fontossággal foglalkozik a tárgyak és terek egyértelmű síkbeli ábrázolásával oly módon, hogy azok méreteit, egymástól való távolságát, térbeli szomszédságait meg lehessen határozni. (Ezt ők a "visszaépíthetőség feltételének" nevezik.)
     A rekonstruálhatóság náluk gyakran a képiesség, a közérthetőség rovására megy. A laikusok számára a perspektíva jobban felfogható - ezért a látványterv a tervdokumentáció ki nem hagyható része.
     A pontosabb méretekről, az eltakart részekről és közökről, a távoli részletekről a kellő számban elkészítendő egyéb rajzok (nézetek, alaprajzok, metszetek, helyszínrajzok), révén kapunk és adunk információt, amelyek - a visszaállíthatóság - érdekében a párhuzamos vetítés módszerével készülő vetületek . (A vetületekhez általában a Monge-féle ábrázolási rendszert választjuk, amelyben a képsíkok egymásra merőlegesek. Ennek alapelvét a térsarokba állított kockával illusztráljuk: ahol az egység-kocka oldalai párhuzamosak a falakkal, valamint egységnyi a hát- illetve oldal-távolság is.)
     Az egyértelmű térhatás érzékeltetéséhez tehát nem elég egyetlen távlati kép - hiszen a kép csak arra bizonyság, hogy az adott helyről nézve a tárgy, illetve a tér milyennek látszik .
     Más szóval: a kép-pont is rajta van a tárgy pontját a vetítési központtal (a szemünkkel) összekötő vetítő-egyenesen. Milyen mélyen helyezkedik el a tárgypont a vetítő egyenesen? Ehhez további adatok kellenek! Az ábrázoló geometriában az egyéb vetületek válaszolnak erre.
     Az elméleti bevezetés képsorában a tárgypont és a centrum távolságát oldalnézettel magyarázom (1.2.17.).
     A következő lépésben a távlati kép vonalhoz vezető redukcióját végezzük el. Grafikai eszköztárunk kellékei két fő csoportra oszlanak: vonalas és "egyéb" távlat-kifejező eszközökre.
     A vonalas rajz lehet tiszta vonalból álló kontúr-rajz - melyet felületosztásokkal és anyagjelölésekkel (ún. " folt-sűrítésekkel ") gazdagíthatunk. Ezek átmenetet képeznek a vonalrajz és a tónusrajz között. A tónusok csoportjába sorolom az árnyékolás és a színezés technikáját. Ennek az oszlopnak a végigkövetésével jutok el a harmadízben is tiszta vonalig .
     A vonalháló meghatározó jelentőségű az építészeti szabadkézi rajz szerkezeti felépítésében. Az oktatásban a szélsőséges kivételektől (ilyenek, pl. a csupán elmosódó folt-hatásra épülő kísérletek) egyelőre eltekintek.
     A rajztanítás nélkülözhetetlen állomása a vonal-tanítás.
     "A vonal a rajzon ne csak azt jelentse, hogy egy tárgy milyen széles vagy milyen hosszú; erre ugyanolyan jó lenne a vonalzós rajz is. Az a fontos a vonalnál, hogy az a lehető legtöbbet elmondja arról, amit a tárgyról egyáltalán tudunk!" (10)
     Elemezzük a vonalháló-rétegek optimális felépítésének a sorrendjét - mégpedig a távlatkeltést kifejező funkciójuk szerinti csoportosításban! Vonatkoztassunk el minden egyéb mélység-teremtő eszköztől, s haladjunk visszafelé a kész képtől az üres rajzlap felé! Először búcsúzzunk el a színektől, tónusoktól, részletektől, felületosztásoktól - csak a lényeget körülíró kontúrok maradnak. Legyen a kép csupa "tiszta-vonal"! Az utolsó előtti állomás - az érintetlen papír fehérje előtt - mindenképpen maga a tiszta vonalháló lesz, amelyben főleg a vonalak irányával és a szakaszok hosszával fejezzük ki a mélységet, továbbá vonalsűrűsödéssel és vonalhiánnyal dolgozunk (ld. 2.1.2.).
     "Fehér grafikának" (graphisme blanc) nevezi a csak vonalból álló képet J.P.Jungmann, a vonal és a látványtervek kézikönyvében, amely az építészetet "optikai gépezetnek" tekinti, s a rajzilag elérhető effektusokat a különböző fényviszonyok, a távolság, az anyagok, a stílusok ill. az alkalmazott grafikai eszközök kölcsönhatás-mechanizmusa szerint csoportosítja. (7)
     A térhatás illúzióját leggazdaságosabban - a lehető legkisebb ráfordítással; ha azt az adott idő alatt a megfelelő helyen húzott vonalak hosszával mérjük - a "tiszta-vonalak hálójával" érhetjük el.
     Feladatunk e szerint már csak a "megfelelő helyek" megtalálása marad! Tanulmányomnak éppen ez a célja: ráirányítani az olvasó figyelmét a térmélységet leginkább kifejező vonalfajták - a ferdék - pontos "megfo­gá­sának" módszereire.

     Azt kívánom bizonyítani, hogy a tisztavonal-háló első helyen áll, alapozó jelentőségű, a szerepe döntő - nélküle nincs kép; ha hibás, hiába minden további szépítő technika!
     Vajon meddig tart a tisztavonal-rajz és melyik fázisban kezdődik a tónusrajz ?
     Nyilvánvaló az átfedés a kétféle rajztípus között, pl. a "hátrafelé sűrűsödő" felület-osztás már árnyékolásnak hat. Fordított esetre is könnyű mintát találni; amikor az árnyék-hálót "felület-rovátkolásnak" nézzük. A grafikai kellékek csoportjai között a határ elmosódik.
     Vegyük példának a mellékelt kőoszlop-rajzomat: (a spanyolországi Segovia római-kori vízvezetékének egyik tartópillérét ábrázolja.)

A RAJZOLÁSI SORREND az alábbiak szerint alakul:

     A negyedik oszlop a rajzolás folyamatában keresi a "ferdékhez" vezető utat.
     A rajzolás előkészítésből és továbbfejlesztésből áll. Táblázatom címkéi helyenként átfedik egymást.
     Hogyan kapcsolható a környezet térhálós redukciója a rajzolás előkészítéséhez?
     Meggyőződésem, hogy az előkészítés lépéseivel gondosan kell foglalkoznunk, mert ezek a rajz eredményességére döntő hatást gyakorolnak.
     Ide tartozó fejezetek: a " Témaválasztás ", a " Tárgy és Környezetének Együttese ", a " Helyes Leülés " ismertetése. Ekkor tudatosíthatjuk a felezősík fogalmát - utalva táblázatunk VETÍTÉS-oszlopában szereplő képsík-magyarázatára is.
     Ezután valóban hozzáfogunk a rajzhoz: egyféle sík-kompozíciós feladatként - a főirányok bevezetésével - felosztjuk a rajzfelületet. A rajz teljes felületét a befoglaló forma és a környezet (előtér, háttér és oldalmezők) összessége adja. (1.2.7.)

     Az alaphálót ebből a negyedik megközelítésből úgy világíthatom meg, hogy az ábrázolandó tárgyat előbb becsomagoljuk, s így a cifra sziluett "bebábozódik". Ez az első vázlat ködös bizonytalansága: a "befoglaló forma" keresésének előjáték-szakasza, amikor a fő arányokat keressük meg. Ezután a képletesen "hálóba göngyölt" tömegeket - a FŐIRÁNYOK segítségével - párhuzamos síkok térirány-rendező deszka-táblái közé csomagoljuk. Íme a kocka-modulra visszavezethető "konténer", amelyből - a részletek kidolgozása során - az eredeti formát kibontandó!
     Kivágjuk a " negatív foltokat ", tagoljuk a kontúrt , s megkeressük a belső pontokat. Ez a befoglaló forma jelentősége.
     Michalangelo kőtömbből félig kiszabadított rabszolgája nagyon alkalmas példa a "dobozolásra": a kőfejtő réteg-sávjának továbbosztásából való az a nyers hasáb, amelynek határoló síkjaira - a kisebbik oldal alapegységét legnagyobb közös osztóként modulnak véve - rátesszük a négyzethálót.
     Vegyük például a HÓESÉST: a fehér paplan varázslepelként uniformizálja a tárgyakat (pl. mindenfajta gépkocsit legömbölyített peremű hasábbá "demokratizál"). A Természet eszköztára végtelenül változatos: néhány pillanatnyi alkonyfény... néhány órányi hóesés... néhány évtizednyi homokréteg s hozzá a távolság levegő-perspektívája: a fény, a távlat és az idő a legnagyobb "csomagolók".

     A táblázatban tovább haladva az "aránymérés" szempontjából vizsgálva folytatom a képmező síkidomokra való bontását. Eszerint jól mérhetők a derékszögű háromszögek és a párhuzamos oldalpárú négyszögek. Az "egyéb" sokszögeket egyszerű geometriai formákra (EGF) tördelem. Módszerem a töréspontokra illesztett főirányok - mint osztó-vonalak - alkalmazása.
     Egyszerű geometriai formáktól az aránymérésig közvetlen átmenet mutatható ki. Ebben az oszlopban is tiszta vonalakig redukálom a távlati rajz mozaikokra tördelt összességét.
     Miután a fentiek szerint négyféleképpen is eljutottam a tiszta vonalhoz, a táblázat közös alsó sávját a vonalfajták osztályozásának szentelem. A vonalak lehetnek egyenesek vagy görbék . A görbéket átmenetileg húrok és érintők segítségével egyenesekké alakítom.
     Eljutok az egyenesek halmazáig. Rajzbéli egyeneseinket két csoportba osztjuk: vagy a főirányok kategóriájába tartozó függőlegesek és vízszintesek - vagy pedig ferdék. A lap széleivel párhuzamos egyenesek rajzolása csak "kéztartás és rutin" kérdése.
     Vizsgálódásom központi tárgya a " ferdék " vonalcsoportja lesz.
     A fenti táblázattal a ferde vonalak jelentőségét kívántam bizonyítani. Oktatási feladatunk a szerkezeti ferdék fontosságának tudatosítása és dőlés-mérése. Ezt ismerteti a táblázat záró-képe - hagyományos módszerrel illetve az új megközelítés szerint.
     A két módszer között az a fő különbség, hogy a kis szakaszokkal dolgozó és bizonytalan elemeket tartalmazó, "ceruzás-méréshez" képest (lásd 1.2.12 -14.) az arányméréses megközelítés pontosabbnak ígérkezik: a szakaszokat kinagyítja, a képsíkot tudatosítja, azaz a kezdeti időszakban egyaránt alkalmasnak látszik oktatói demonstrálásra és hallgatói önellenőrzésre.

     A ferde vonalak képezik vizsgálatom tárgyát. Ferdeségük mértékét a főirányokhoz képest határoljuk be.
     A ferdék közül elsősorban az alapvonal-háló perspektivikusan torzult elemeivel, a legnagyobb alá- ill. rálátások, azaz a mértékadó ferdék képében megnyilvánuló összetartások ill. rövidülések jelenségével foglalkozom. Ezek a ferdék felelősek a kétdimenziós rajzlapon kialakuló mélységi hatásért: a harmadik dimenzió csalóka látszatáért.
     A többi ferde vonal vizsgálatára csak azután kerítsünk sort, hogy a környezet irányt adó térfalait, illetve a tárgyak alapsík-hálózatának rendszerét - a befoglaló formán keresztül - már tisztáztuk; hiszen minden tényleges ferdét főiránybeli szomszédaihoz képest érzékelünk dőlőnek.

     Aki belekóstolt már az arányméréses módszerrel való ferde-vonalak kikeresésébe, szabad szemmel is egyre-másra fedezi fel a derékszögű hálóhoz viszonyított egyéb kontúrvonalak ferdeségét - képsík rácsán át szemlélve környezetét.
     Hol fordulnak elő leggyakrabban a szabadkézi rajzoktatás tanmenetében szerkezeti ferdék ?
     A ferdék csoportosítását a rajzolási sorrend miatt részletezem, mert a rajz szerkezeti felépítése szempontjából a fő- és mellékrendszerek között különbséget kell tenni.

TÁRGYTAN:

- Szögletes Testek (a "kockatan" elemei: négyzetlapok, hasábok talp-rálátások, torony-alálátások, stb.)
- Íves testek (az előzőek tér-hálójába írt rendszer szerint: a körök négyzetbe, a hengerek hasábba írhatók -továbbá pl. az    ellipszis-tengelyeinek dőlése, stb);
- Bútorrajz (tengelyek, lapok, befoglaló formák, rálátások, stb.);
- Csendélet (a különböző síkok egymáshoz képest változó koordináta-rendszerei, stb.);

TÉRTAN:

- Belső terek (szobasarok-alálátások, ablaksor-rövidülések; lépcsőkarok, lejtők, stb.)
- Külső terek (utcafalak mértékadó párkány-alá­látásai, lábazatok meredeksége, tetők stb.)

     Okuljunk a típushibák tanulmányozásából! Állandó küzdelmet folytatunk - még a felsőbb évjáratok hallgatóságával is - egyes makacsul visszatérő típushiba -csoportokkal. A természet utáni távlatrajz alap-problémája az adott nézőpontnak és szemsíknak egyedül megfelelő helyes mélységérzet keltése; de, mivel az iránypontok gyakran kívül esnek a rajztáblán, helyzetüket meg kell becsülnünk.
     A típushibák nagy része a kétiránypontos perspektíva ferde vonalainak hibás megítélésére vezethető vissza. Ha a rá- illetve alálátás ferdéit rosszul rajzoljuk meg, minden utólagos szépítgetés kárba vész.
     Az összetartó vonal-nyaláb egyenesei (a valóság párhuzamosai) a távlati képen mélység-érzetet keltenek, ha jó helyre képzeljük az iránypontot. Ilyenek például épülethomlokzat esetén: a födémperemek, az ablakok párkány- ill. szemöldökvonalai.
     A szög-csúcshoz tartozó két szélső értéket kell elsősorban helyesen meghatározni - hová essék a képzeletbeli enyészpont? A többi összetartó egyenes már magától "adódik" - ha a mértékadó rá- ill. alálátás ferdéit rögzítettük.
     A feladatok másik nagy csoportja: a vetületekből való távlati kép-helyreállítások, amelyeknek szerkezeti tévedései - mind az alap-térháló rossz kocka-"indításaira" redukálhatók. Hányszor mondjuk: "Nem elég mély a távlati hatás"... "Nem elég meredek a legnagyobb alálátás"... Túl magas ... vagy túl szűk a tér ("De mennyi az a túl ?"). A diáknak pontosan meg kell tudni mondanunk, mennyi a tévedése.
     Ezeken az általános típus-hibákon leszűrhető közös eredet. Minden visszavezethető a tárgy-kocka és a térbelső-mint-kocka főirányainak csomópontjáig ; az "Y"-pontban összefutó élek viszonyaihoz (2.1.1.). Meggyőződésem, hogy a képsík-beli FERDÉKET kell egyszer s mindenkorra tisztába tenni!

     A ferdék megfigyelésére és a látszólagos "dőlés" mértékének tudatosítására régóta használatos az a hagyományos módszer, amely a "nyújtott-karos ceruzás mérés" néven írható körül (ld. 2.3.12-14).
     A szabadkézi rajzolás tisztavonal-fázisában számunkra a látvány bizonyos sorrend szerint kiválasztott és egymáshoz viszonyított vonal-szakaszai fontosak.
     A klasszikus módszer előnye abban rejlik, hogy a ceruza kéznél van, s a karnyújtás is könnyen elvégezhető. Hátránya viszont az, hogy sok benne a bizonytalansági tényező: a fej és a ceruzával súrolt sík távolsága mobil, a ceruzán a hüvelykujj-körmével behatárolt szakaszméret korlátozott.

     A fentiekhez képest a javasolt " arányméréses " módszer képes ideiglenesen rögzíteni a megfigyelendő rövidülés jellegzetes adatait. Ez a rajztáblához kapcsolt virtuális mérő-képsík felületén történik, ahol az arányok számszerűsítéséhez szükséges szakaszméretek összevetése pontosan elvégezhető.
     Az eljáráshoz kifejlesztett " aránymérő " az építészeti szabadkézi rajzoktatásban elsősorban a térbeli alapvonal-háló FERDÉINEK mérésére szolgáló oktatási segédeszköz, amely a képsík megjelenítésével áthidalja a "nyújtott-kar" bizonytalanságát (részleteit ld. a. Mellékletben).
     Bevezetésével hatékonyan tudatosítható a mérő-képsík és a rajztábla helyes tartása közti összefüggés. Ezek az előkészítő lépések mind a rajz belső rendszerének magját képviselő szemsík biztonságos megállapítását segítik elő, amelyhez a rajzlap széleinek koordináta-rendszere kapcsolódik.

     Az eddig felsorolt érvek megvilágításában talán már érthető a mottóm: "Mélységet tud, ki ferdét tud". Minden távlati-kép lebontható egy tiszta vonalhálóból szőtt szerkezeti vázig, amely viszont nagyrészt a "ferdék" világába tartozó rövidülés és összetartás alapjelenségek hiteles ábrázolásából építendő fel.
     Kísérlet-sorozatom a rajzolási sorrend lépéseinek elemzésére épül. Ha sikerül az oktatás korai stádiumában kifejlesztenem azt a sajátos képességet, amelynek segítségével tudatosul az összehasonlító válogatás és az arányok számszerűsítése; ha sikerül megtanítanom a "ferdék megfogására" a tanítványt, akkor biztos alapokra építhetek a továbbiakban, mert olyan eszközt adok a hallgató kezébe, amellyel biztonságosan tudja megoldani távlattani feladatainak a tiszta vonalhálóból kialakítandó belső szerkezetét.
     Így körülhatárolva a cél-területet, egyben felelősségem korlátait is fölvázoltam. Az összes többi távlat-képző módszer, technika és eszköz legyen mások témája!
     A szemmérték többé-kevésbé hozott adottság - szorgos gyakorlással azonban látványosan gyarapítható. Tökéletesítése a szabadkézi rajzoktatás egyik fontos feladata. Ennek a folyamatnak az elején kívánok módszertani segédeszközömnek szerepet juttatni. Ekkor a diákok még kíváncsiak és fogékonyak minden újszerű megközelítés iránt.
     Kísérleteimben a méréseket - az összehasonlíthatóság miatt - úgy végeztem, hogy ábrázolandó tárgyakat és tereket vízszintes alapon álló, négyzethálós síkokból felépített kockasor-rendszerrel váltottam ki.

     Az új módszertani megközelítésben a Rúdpálcák ötletétől a Háromágú Demonstrációs Eszközön keresztül az Egyágú Aránymérő segítségével jutottam el, mely sorozat végül a Képsík-keret alkalmazásával egészült ki.
     Eközben folyamatosan kísérleteztem diákjaimmal az éppen elkészült prototípus-fajtával. A gyakorlatok tanulságait feljegyeztem (ld. Függelékben). A visszajelzéseket az eszköz továbbfejlesztésével rendre felhasználtam. Sokat segített a műszer technikai részének kialakításában orvosi műszerész-munkatársam, Iklódy Albert (SOTE Oktatókórház, Budapest).

     Mindhárom irányú mozgásnak elég szorosnak kell lennie ahhoz, hogy feszesen maradjon ott, ahová a mérés mozzanata állítja: felezősík (Fs), mérő-képsík (M-Ks), ill. mérőágak hosszanti mozgása (M1-2-3 ).
     A képsíkban az "f"-re forgatott és a szakasz-hosszra ráállított csáp (F) rövidült volta közvetlen módon is visszaforgatható "S"-hez. Minket elsősorban a ferdének a vízszintessel bezárt szöge helyett a ferdeség mértéke érdekel. E célból a ferdét főirányokba bontott vetületei segítségével jellemezzük. A jobb viszonyíthatóság miatt a két vetületet először nem egymáshoz, hanem az S jelű függőleges skálához (a közeli élhez) hasonlítjuk.
     A következő mozdulat: egy szabad csápot virtuális képsíkunkban ráforgatunk a ferde él (f) vízszintes vetületére (x). A függőleges élek között (S és B) mért vízszintes távolságot rögzítettük ebben a fázisban. Ezt a vízszintes irányú összetevőt negyedkörnyi fordulattal hozzámérjük a függőleges skálához: az x/S mérőszám - mint arány - lesz a keresett ferdének egyik meghatározója. A rövidülés miatt ferdének látszó oldalél másik koordinátáját "vízszintes bevetítéssel" állapítjuk meg: azaz szükségünk van az y/S arányára.
     Másik lehetőség: a ferde függőleges vetületének bemérésére a harmadik fiók-ágat használjuk (ekkor a többi kar essék takarásban e mögé).
     Ellenőrzésképpen a két befogó egymáshoz is hasonlítható (x/y). Ezzel a három aránnyal (x/S, y/S, x/y) egyértelműen jellemeztük a keresett ferdét: most a fenti arányok gondos átvitelével rögzíthetjük rajzunkon a (B) jelű sarkot, s a (BA) szakasz lesz az (f) ferde.

A ferde-jelenség oktatását kezdő rajzosoknak a következő lépésekben javaslom:

A) BEVEZETŐ ISMERTETÉS:

     A rajztábla síkjához kapcsolódik a rajzoló mérő-képsíkjának képzeletbeli képernyője, amelyen a szabadkézi perspektívában ábrázolandó látvány legfontosabb elemeit részlegesen beállíthatjuk és mérhetjük. A mérőágakkal a mértékadó (a "legmeredekebb") ferdéket takarásba hozzuk.
     A ferde egyenesek átfogókként szerepelnek: a befogók számszerűsített arányát visszük át a rajzra. A szakaszok hosszát első kísérleteimnél az ágakra, illetve a képsík-peremre rögzített csíptetőkkel állítottuk be. A gyakorlat során a hasonló háromszögekkel való aránymérés módszere ennél is hatékonyabbnak bizonyult: a kérdéses ferde szakaszt a képsík-széléig meghosszabbítottuk .

     Szögletes váz-testek és padlósíkra helyezett négyzetlapok; a perspektíva alap-jelenségeinek tudatosítása; a mértékadó rálátás meghatározása.

     A "háromágú demonstrációs aránymérő" középső csápját a térbeli alapvonal-háló legközelebbi függőleges élére állítjuk (S).
     A két szélső ágat a derékszögű csomópont két rövidülő oldalával hozzuk fedésbe. A párhuzamosok összetartás-jelenségét úgy bizonyítjuk, hogy különböző magassági pontokban megismételjük az előbbi, látszólagos szög-torzulás lefedését.
     Mivel az ágakat rendre át kell állítani (a vízszintest csak saját szemsíkunknál érjük el), kézzelfoghatóan érzékelhetővé válik a távoli iránypont helye.
     Ezután egy olyan közeli padló-négyzetlapot kezdünk elemezni, amelynél az oldalélek látszólagos dőlése jól bemutatható. Az egyik "ferdét" - az alaprajzon jelöljük be, amelyikről szó lesz - bontsuk szét főirányaira, egyenként rátakarva az eszköz ágaival.

Sv - az első ágat függőleges helyzetben ráállítjuk a talppontra (O);

F - a második ággal kis időre lefedjük a kérdéses ferdét, hogy tudatosítsuk a hallgatóban a mérendő egyenes helyzetét - amíg ferdeségének ténye a mérő-képsíkhoz (ill. a csatlakozó rajztábla peremeihez) képest egyértelművé válik;

Xf - a harmadik ág a rövidülő egyenes vízszintes vetületére mutat;

Xf/S - a vízszintes vetület hosszát negyed-körívvel a kezdőskálához mérjük.


Fontos lépés az aránypár hangsúlyozása.

Végül az yf (függőleges vetület) mértékét mutatjuk be.

     A táblai magyarázatot a rövidülés-összetartás jelenségének egy oldalnézetén keresztül való bemutatásával kezdem. (Miért látszanak a távolabb levő távíró-oszlopok - képsíkunkon megjelenve - abszolút méretükben kisebbnek, mint a közeliek?) Ez a rajz különböző képsíkok felvételére is lehetőséget ad.
     Utána a tárgy-, illetve térrajzolás oktatásának kulcs-szereplőjét, a kockát elemzem: különböző példákkal illusztrálva, miért vezetünk vissza minden térben ábrázolandót erre a testre.
     Mivel a mélységet kifejező harmadik főirány távlatrajzunkon a rajzlap széleihez képest ferde vonalként jelenik meg, ezért ezeknek a helyes dőlésszögben való megrajzolása az a kritikus fázis, amelynek objektív ellenőrzéséhez a kísérleti segédeszközt felhasználjuk.
     Az eszköznek már a legkorábbi, háromágú mintapéldánya is alkalmasnak bizonyul a jellegzetes ferde vonalak tárgyilagos kontrolljára. A diák helyére ülök, s az ő nézőpontjából vizsgálom az alapvonal-háló perspektivikus torzulását; így "belerajzolás nélkül" be tudom állítani a vizsgálandó ferde egyeneseket - a rajztábla felső peremére rögzített "aránymérővel". Az arány számszerűsítését a mérő-képsík széléig meghosszabbított mérőág, mint átfogó segítségével mutatom be.
     Az első demonstráció során nyilvánvalóvá vált, hogy a derékszögű háromszög befogóinak aránya legkönnyebben a "legnagyobb" befogók helyén, vagyis a képsík szélére illeszkedő háromszögben olvasható le.
     A viszonyszám megnevezéséhez a kisebbik befogót kinevezzük egységnek. Gyakorlatban az egységnyi befogót a kézben tartott ceruza-méret képviselheti - ahol a kisebbik befogó éppen ceruza-méretű, odáig tart a hasonló háromszög másik befogója. Az egységnyi befogót ráforgatva, megkapjuk a ferdeség mértékét.
     A táblai magyarázat fontos része az alap-kocka főirányainak folyamatos vonallal történő, kétféle nézőpontból történő ábrázolása. Az egyik a tárgy-rajzoláshoz , a másik a tér-rajzoláshoz tartozik.
     A ferde vonalak tudatosításához az alaphálóra szerkesztett beállítás felülnézeti megrajzolása is szükséges. Külön nyíllal bejelölöm a megfigyelés irányát, a rajzoló figuráját. A nézési irányra merőlegesen berajzolom a figura mérő-képsíkját is, amelyen a térháló torzulásai jelennek meg. Az alapvonal-rendszer közeli sarkára újabb képsíkot állítok (felülről ez is a vezérsugárra merőleges, a rajztábla-képsíkkal párhuzamos vonalnak látszik). Legyen ebben a sarokban is kocka-egység - így annak közeli függőleges éle közvetlenül bennfoglaltatik a tárgy-képsíkban!
     A kísérő magyarázatot két, egyidejűleg fejlesztett táblai rajzzal folytatom. Az egyik kép követi, amit a rajzoló rajztáblája felső peremének környékén lát: az "aránymérő" ferdéje ráilleszkedik a látvány rövidülő alapháló-egyenesére. A betűjelek megegyeznek a szomszéd ábrának jelöléseivel, ahol a folyamat távlati képe készül. Ezt látja a rajzoló... és ezért látja így a rajzoló!

     Érdemes a rajztábla-nézet alá a kinagyított, hasonló derékszögű háromszöget is odarajzolni, hogy a vonalkázott kis-háromszög és a képsík széléig meghosszabbított átfogóval előállított nagyháromszög hasonlósága belevésődjön a diákok tudatába.
     A távlati kép ábrája érzékelteti, miért kell "irányba ülni"! A nézősugarak perspektivikus képéhez azok padló-vetületeire is szükségünk van: így demonstrálhatjuk az "emelkedőnek" látszó jobboldali padlószakasz ferde megjelenését (vagyis a J' döféspont keletkezését) a tárgy-képsíkon.

     A magyarázó ábra készítésének a sorrendje: először a figura rajztábla-fölötti "V"-jét rajzolom meg; azután a megfigyelő néző-sugarak következtek. Ahol a rajzoló szeméből indított és a tábla peremére illesztett nézősugár beledöf a padlóba, felépítem a tárgy képsíkját, párhuzamosan a rajztábla-képsíkjával. (Itt már ügyelnem kell a kis és a nagy képsík-ernyőket képviselő téglalapok hossz-oldalainak összetartására is!) A 0 - pontra rajzolom a nagy képsík "V"-jét (azaz az eredeti méretű közeli függőleges élet (S) és a talpából kiinduló jobboldali ferdét (OJ').
     A tárgy-képsíkon a J' döféspontjából függőlegesen visszaereszkedhetek a padlóra (P), s onnan a J-re irányított néző-sugár padlóvetületével visszakerülök a rajzoló talp-pontjáig (T). A PT szakaszt a nagy képsíkon túl meghosszabbítva tűzhetjük ki a padlón a valóságos jobbfelöli kocka-sarkot (J), mely a perspektivikus nézősugár (n) és annak az előbbiek szerint megszerkesztett padló-vetületének (n') metszéspontjában lesz.
     Ezzel a valós kocka-alapéllel (OJ) dolgozva, most már megrajzolható a teljes alsó négyzetlap - s a harmadik nézősugár (ns) által a nagy képsíkon korábban kitűzött közeli kockaél (S) segítségével kiemelhető a padlósíkból az egész kocka, mint az eredeti beállítás tárgya.
     Eközben mindkét ábrát azonosító betűjelzésekkel egészítem ki. Párhuzamos fejlesztésük időt enged arra, hogy a hallgatók eljussanak az ellenőrizhetőség készültségi fokáig. A kívánt eredményt szem előtt tartva, a képtől a tárgyig visszafelé szerkesztettem. A leírt sorrendet célszerű betartani ahhoz, hogy az összetett magyarázó ábra, - kényes pontjainak takarás-mentes megjelenítésével - sikerülhessen.
     A természet utáni rajzolás menete általában folyamatos és összetett művelet: ideje egyrészt a téma megfigyelése (felemelt tekintet), másrészt a rajzra irányított tevékenység (lehajtott fej) között oszlik meg. Az oktatás szempontjából lényeges a ráfordított össz-idő maradéka. is: ez pedig a tanár magyarázatának hallgatása. Ne legyenek túlzott illúzióink: a leglelkesebb magyarázat sem tudja, egy bizonyos küszöb-értéken túl, lekötni a "rajzolni vágyó" diákokat.
     Ezért az óra-kísérő magyarázat nagyobbik részét kitevő táblai rajzoláshoz olyan szöveges kiegészítésnek kell párosulnia, amelyet még akkor is képes követni a hallgató, ha nem látja folyamatosan a rajzoló tanár mozdulatait, mert közben rajzol. A táblai rajz kísérő szövege akkor hatékony, ha a jeles pontokra egyértelmű megnevezéssel hivatkozni tudunk.
     Ezután a háromágú ARÁNYMÉRŐ kísérleti használata következett: A bevezető demonstráción túl elegendőnek bizonyult egyetlen mérőág alkalmazása, hiszen általában a "legnagyobb" rá- ill. alálátás ferdéit kívánjuk pontosan bemérni. Ha túl lapos a mérendő ferde, akkor inkább "átlót" mérjünk, melyet azonosítsunk be a vetületi alaprajzon is.
     A mérés befejező fázisa: az ellenőrzött ferdét visszamásoljuk a rajzlapra. Az O-pontra vízszintes fektetünk, s ezt meghosszabbítjuk a lap széléig. Az így előkészített két befogóra ráépítjük az átfogót: a mért ferdét. Most látszik igazán, mennyi az eltérés a rajzolt feltételezés és a tényleges alapháló-torzultság között? A különbséget érdemes színezéssel kihangsúlyozni.

     Egy másik kísérlet alkalmával a legnagyobb rálátást mérjük a padlónégyzet-hálón, két iránypontos perspektívában. A centrális perspektívát rajzolók (akiknél a kijelölt szakasz rövidülés-aránya 1/10-nél kisebb lett volna), a mértékadó átlót figyelik meg.
     A gyakorlat lényege az, hogy az alapvonalháló egy bizonyos, erősen rövidülő részére koncentrálunk. A perspektivikus torzulás mérendő helyét az összes táblai vetületi rajzon előre bejelölöm.
     A kísérlet során bebizonyosodik, hogy a diákok a dőlés-mérés hitelesítéséhez a segédeszközt elfogadják. Mivel az ellenőrzés az ő szemszögükből nézve történik, esetleges tévedésükről helyben meggyőzhetőek.
     A rajzolási sorrend tudatosítását egy általános demonstráció során végeztem el. Felhívtam a figyelmet arra, hogy a szemmértékkel való rajzolás kifejlesztésének ez a módszer csupán közbülső állomása, amely a szakaszokra bontott "aránymérés" beidegződését kívánja elősegíteni.
     A különböző képességű és elő-képzettségű diákoknál természetesen eltérő eredményekre számíthatunk. Az oktató feladata annak megítélése, hogy a térbeli alapvonal-háló perspektivikus ábrázolásának elsajátításában mikor és hányszor szükséges a fenti demonstrációs módszer alkalmazása.
     A kísérlet során a mérő nélkül rajzolt (R), illetve az eszközzel mért (M) rövidülés különbségét a lap széléig meghosszabbított átfogókkal és a bevonalkázott, illetve kiszínezett mezőkkel látványosan tudtam demonstrálni.
     Az eltérések túlnyomó többsége a rajzolt meredekség alábecsüléséből adódik: meggyőződésem, hogy rajzoktatásunknak a távlati alap-jelenségek fokozott mértékű tudatosításában van újszerű módszertani megközelítésekre szüksége.
     Az alábbi képlettel számszerűsíthetők az eltérések (E):

ahol R = a "rajzolt" függőleges befogó (Y) - amit a diák eszköz nélkül rajzolt;

M = a "mért" (Y) - amit a diák helyéről az oktató mért és visszarajzolt, a diák pedig - újra leülve - "ellenjegyzett".

     A jobb áttekinthetőség kedvéért a derékszögű háromszögek képsík-aljához illeszkedő közös vízszintes befogóját (X) egységnyinek vesszük, ekkor az ehhez kapcsolódó mért, illetve rajzolt befogók dőlés-szöge közti különbség jól színezhetővé válik.
     A peremen fölvett felezési pontokkal (illetve, szükség esetén további felezésekkel előállított negyed, nyolcad stb. pontokkal) az eltérés "számszerűsíthető". (Legyen a meredekség jól kimondható törtszám!)
     A mérés célja az, hogy a diák elismerje, és egyúttal helyesbítse a rövidülések-összetartások észlelésében elkövetett tévedéseit. A mérés lépéseinek egyénenkénti megismétlése a módszer lényegéhez tartozik: mindenki csak a saját nézőpontjának, saját szemsíkjának és a saját rajzának hisz. A diák értékeli a részletes, személyének szóló ("testre szabott") foglalkozást és azt az újszerű demonstrációs eljárást, amely rajzának érintése nélkül nyújt tárgyilagos, konkrét törtszámokkal alátámasztott bírálatot.
     Ennek következtében - kísérleteim szerint - a tanítvány az alap-jelenségek ábrázolásában eredményesebbé válik, s helyesebben rögzíti a térbeli alapvonal-hálót ill. annak eltéréseit. Bizonyos "küszöbszint" elérésével már eszköz nélkül is tudja már, mit kell megfigyelnie.
     A gyakorlatban nem szükséges a rajzolt és a mért befogókat centiméterben mérni és számológéppel (a fenti képlet alapján) az eltérést kiszámolni - hiszen műfajunk: szabadkézi rajz! Számunkra elegendő pontosságot nyújt a törtszámokkal való arány-megállapítás is. Az aránypár-elvű visszarajzolás miatt mégsem mondhatunk le bizonyos számolgatásról: szabadkezes elrajzolások a laikusnak is azonnal szemet szúrnak.

A "háromágú demonstrációs mérőeszköz" használata során szerzett tapasztalatok alapján megszületett az egyetlen mérőággal felszerelt oktatási segédeszköz első példánya (1997. január 17-én). A bíráló tekintsen el a prototípus házilagos jellegétől: sokkal kisebbnek és kecsesebbnek képzelem el a sorozatgyártás darabjait. A mérőág lába olyan, peremcsipesszel egybeépített, gömbcsuklón fordulna, amelynek igényes kialakítása formatervezőre vár.

     Az első mérést a műszerész műhelyében végeztem. A nagy belmagasságú, hasáb alakú tér felső térsarkait vizsgáltam. A toronyszerűen felhalmozott tárgyak felső éleinek, illetve a térbelsők alálátásának az esetét próbáltam ki.
     A mértékadó (ferdének látszó) élre, előbecsléssel, "ferde-közeli párhuzamost" állítok a rajztábla alaphelyzetéből. Ellenőrzés-képen (alapvonal-emeléssel) "után-igazítom" az előbecsült mérőágat, majd a rajztáblát visszaengedem az eredeti rajzolási helyzetbe. A befogókon leolvasom a dőlés arányszámát.
     Ezt az arányt használom fel a rajzbeli ferde rekonstruálásához. Szükség van a térben és a rajzon beazonosított, főiránybeli skálára is (most pl. az ablak vagy más háttér-részlet). Ennek meghatározásához függőleges vetítő-­élként is használható a segédeszköz, melyet a rajztábla felső peremén, átállítással , csúsztatok a keresett látványrészlet takarásáig.

     Egynél több egyágú aránymérő birtokában az eddig főleg a ferdék dőlés-helyzetét meghatározó segédeszköz alkalmazási köre kiszélesedik. Gyakorlatilag mind a négy "Y"-típusú alaphelyzet ferdéinek bemérésére alkalmas - mozdulatlan táblatartás esetén is.
     Kísérletezzünk pl. 3 db mono-ággal! Vizsgáljuk meg rendre az Y-csomópont egyik ágát!


1. A kocka-alsóarok rálátását az élek meghosszabbításával könnyen be tudjuk fogni (f = F).

2. A torony- alálátás esetében hosszú, "ferdeközeli-párhuzamos" átfogót képezhetünk a tábla szélső sarkától      indított mérőággal - miközben egy második szóló-ágat a függőleges éllel hozunk takarásba. A harmadik állhat a      tábla másik szélén. (Befogó-arányt így kétszer is mérhetünk: Y/X vagy So -Sb /Xb ).

3. Teremsarok- alálátásnál, az előzőekhez hasonlóan, szintén kétszeres biztonsággal mérhetjük a ferdét; A két      helyen mért magasságok különbsége: Sb -So . A vonalkázott háromszögek hasonlóak: X viszonyítandó Xb -     hez.

4. Teremsarok alsó csomópontja: (hasonló az első esethez) - A rajztábla felső sarkairól indított mono-ágakkal      egyszerű a ferde-közeli párhuzamosokat beállítani, majd kölcsönösen befogó-arányokat mérni (a kisebbet      egységként lehajtva a vízszintes helyzetű, nagyobb befogóra).


     Az oldal-peremeket is talpvonalként használva további alkalmazási területeket nyerünk: pl. az iránypontok és a horizont megkeresése is lehetővé válik. Két szélső ferdét meghosszabbítva éreztethetővé válik az enyészpont. Túl lapos ferdék helyett a meredekebbnek látszó átlókkal foglalkozzunk: az átlók iránypontja hasznos szerkezeti elem.
     Párosával használva az egyágú aránymérőt, kezelése egyszerűbbnek bizonyult, mint a háromágúé (ferdék párhuzamosai, Ip -keresés, képkivágás, átlók, térbelső-alálátások, ereszek, tetőgerincek, stb.)

A rajzsík-beli vonal-meghosszabbítások esetei:


1. "Mértékadó" ferde egyenesek külső meghosszabbításával iránypontokat (Ipb , Ipj ) és szemsíkot kereshetünk.

2. Szélső függőlegesek rajz-síkon túli meghosszabbításával felkutathatjuk a harmadik iránypontot is.

3. Két szélső ferde kifelé történő meghosszabbításával a térfalat kiterjeszthetjük a rajzon túl. A megnövelt vonalhosszak által     keretezett részlet térhatása megnő: könnyebb a rész- tagolásokat (pl. emeletközi párkányokat) besűríteni a kihangsúlyozott     szögszárak közé.

4. Jelentős oldaltávolságok rajztáblát keresztező mérésére is alkalmas az eszköz.

5. Ugyanaz, mint az 1. pont - amikor a szemsík (H) kívül esik a rajzsíkon.

6. A rajzon átmenő ferde kétoldali meghosszabbításával a meredekség "kinagyítható".

7. A főirányok meghosszabbításával a tér-sarok tágítható.

     A bemutatott kísérleti eszközöket az alábbi táblázatban vetem össze egymással - alkalmazhatóságukat a négy " alapeset " vizsgálatára szűkítve elemzem.

     A táblázat függőleges oszlopaiban az eddig tárgyalt oktatási segédeszközök a rajzoló felől nézett rajztábla-felsőperemmel szerepelnek. Mivel mindegyik ferde-vizsgáló alapeset helyzet-stabilizáló vízszintesünkre épül, a mezők közti összekötő elem a látvány és a rajz közös határvonala.
     Az áttekintés vízszintes soraiban a tárgy- ill. térábrázolás redukált sémái láthatóak. Az alá- ill. rálátások "ferdéit" egy-egy pozitív ill. negatív saroknál tanulmányozom.

     Az első oszlopban a vizsgálandó alaphelyzeteket egy-egy "Y"-nal (ill. fejreállított változatával) jelölöm. A függőleges él (az "Y" lába) függőlegesnek látszik. Az "Y" karjainak a vízszinteshez viszonyított helyzetéről van szó.
     A táblázat második oszlopában a sematikus metszetek a szemmagasság és a kocka-sorok viszonyát mutatják be. Az alap-helyzeteket egymásból származtatom. Ahogy az oktatás folyamán az egyszerűtől az összetett feladatok felé haladunk, úgy építem fel a tárgy-modulból a "teret": (A környező tér belmagasságáig a tornyon át jutok el.) A léptékadó figura méret-váltása érzékelteti a tárgykocka "felnagyítását" - akkorára, hogy elférjen benne a terem!
     A szemlélő közel átlós irányból (félprofilból) nézi a tárgyat ill. és a tér-belsőt úgy, hogy egyik lap sem párhuzamos képsíkjával. Az esetek összevethetősége miatt az "Y"-csomópont felfelé vagy lefelé mutató ágai közül rendre a baloldali kart vizsgálom.
     A hagyományos oktatási módszer szerint az elemzést a " rálátással " kezdem. (A padlósíkon álló nagykocka alsó négyzetlapja - távolabb lévén a rajzoló szemsíkjától - jobban ferdülő egyeneseket produkál, mint a fedlapja. Meredekebb ferdét könnyebb mérni, mint a főiránytól alig eltérőt!

     Az új módszertani megközelítés szerint mindhárom demonstrációs ill. önellenőrző segédeszköz közös alapelve az, hogy a térbeli alapvonal-háló ferdének látszó egyeneseinek dőlés-elemzése során, a felnagyított befogókat (az átfogó meghosszabbításával) kivetítem a mérő-képsík peremére; azaz a ferdültség mértékét a "ferde"-vonal főiránybeli vetületeinek összevetésével számszerűsítem.
     A használhatóság köre jelentősen bővül, amikor felszabadítjuk a rajztábla kezdeti mozgatásának tiltását. Gyakorlottabb korunkban a rajzosok ezt meg is teszik a perem-emelés közben is; biztonsággal megtartva az eredeti, szemsíkkal párhuzamos alapvonalukat.

     Bár a kezelése bonyolultabb, mint a mono-változaté (mindkét kezünkre szükség van a beállításhoz), a másik két eszköztől eltérően a "ráforgatás" és a "kétoldali összehasonlítás" mozdulata is benne rejlik, hiszen képes a megfigyelés pillanatait " egymásra-vetíteni ". Ágaival mindhárom térbeli főirány egyszerre bemutatható.

A 1 - Egyszerre befogható mindkét oldali ferde (alkalmas a "demonstrációra", hiszen látványosan követi a szögek változását). Kétféle mérési lehetőség adódik:

A 2 - A magasság külön is mérhető, a 0-pontra ráállított mérőággal. Gondosan kell a "felezősík-pozíciót" tartani, mert nincs mihez fogni a felső ágvéget. Másik lehetőség: magasság-különbséget mérünk a talppontnál (So ), attól xb távolságot lemérve a második ággal, újabb magasságot fogunk be (Sb ).

A 3 - Ha a mérendő ferde (f) és a mérő-ág (F) közti távolság túl nagy és a párhuzamosság bizonytalan - az elő-becslést kövesse az ún. "megemelt peremvonalas utókorrigálás". Érdemes két helyen magasságot mérni, majd különbségüket összehasonlítani a vízszintes mérőhely-távolsággal.

A 4 - Fix peremtartással: az első mérő-ágat függőleges S-re állítjuk, a talppont (0) alá; majd a bal és a jobb mérőágat párhuzamosra állítjuk a képzeletben a sarkon túl meghosszabbított padló-élekkel. Így egyidejű, kétoldali mérés lehetséges: 1/xb , illetve 1/xj .

(B) AZ "EGYÁGÚ ARÁNYMÉRŐ"

     Gyakorlati ferde-mérésre fejlesztettem ki, közvetlen "ferde-lefedéssel" vagy közvetett, "ferde-közeli párhuzamos" beállítással egyszerűen használható.

(C) AZ ARÁNYMÉRŐVEL KOMBINÁLT KÉPSÍK-KERET

     Magasság-különbségek mérésére, vízszintes bevetítésekre, szemsík-keresésre, mindenfajta egyenes képsíkbeli "rögzítésére" alkalmas eszköz. A képsíkok párhuzamosságának beállításában is segít. Kerületmenti skálái igen pontosak. Képkivágást (pl. előteret) megkeresni tanít, továbbá a mozdulatlan rajztábla-tartásra nevel.
     3 - Az alálátás ferdéjét átfogónak véve, egy vízszintes pálcika kerethez való illesztésével, tábla-mozgatás nélkül képezhetünk "alapvonal-befogót" (X).
     Ha a képsík-kerethez közelebb hajolunk, kitágíthatjuk látómezőnket. Így segíthetünk befogni pl. a "túl-magas" tornyot. Fontos az x-hely bemérése, hogy a mért arány rajzlapra való visszamásolásánál legyen mire építkeznünk!
     C 4 - Terem-sarok-rálátásnál egyaránt gyümölcsöző a "ferde-közeli párhuzamos", vagy a közvetlen ráállítás is. Az oldal-skálán kétfelől mért magasságok különbsége adja a vonatkozó Y-értéket. Egy vízszintessel közvetlenül is lezárható a nagyháromszög talpa (- mintha virtuálisan megemeltük volna a képsík-keret alját!).

     Az arányméréses módszerhez a mérő-képsík helyzetét a "megfigyelő" nézősugárra (nm ) merőlegesen, negyed-körívnyi (0° -90° ) tartományban kell felvenni. Ha ezt elmulasztjuk, a dőlés-mérés eredménye hamis lesz.

Vizsgáljuk meg egyenként, ebből a szemszögből, a négy alaphelyzetet:

1. eset (kocka-talp, közeli rálátás) Ha a mért él közel van az alapvonalhoz, a mérőág talppontja közvetlenül a                rajztábla peremére kerül - a vizsgált ferde meghosszabbításában.
               Ha a vizsgált sarok feljebb van, "ferde-közeli párhuzamost" állítunk. (Ezt az elő-becslést perem-emeléssel                ellenőrizzük.)
               Talp-élek perem-közeli vizsgálatánál is számít a mérő-képsík (M-Ks) és a rajztábla-sík (Rs) közti                szögkülönbség. A helyes képsík-beállítást ezekben az egyszerű helyzetekben kell begyakorol­tatnunk.

3. eset (terem-belső felső sarka, távoli alálátás): A mellékelt oldalnézeten követhető, hogy a teremsarok éleinek (f)                ellenőrző mérésekor (F) nem torzul az átfogó dőlésszöge, ha merev törzstartásban - alapvonal-képzés                céljából - megemeljük a tábla-peremet. A mérőág talppontját a szélső peremsarokra állítva csökkenthető                az után-igazításhoz szükséges perem-emelés mértéke (II).
               Ennek az a feltétele, hogy a mérő-képsíkunk az előbecslés kiinduló alapállásában helyesen legyen                beállítva. Magát a rajzot viszont csak az eredeti, rajzoló-állásba visszaengedve vizsgáljuk meg újra, amikor                a "rajzoló"-nézősugár (nr ) ismét merőleges lesz a rajz-síkra (Rs ).
               Bár a tábla-emelésnél a kétféle nézősugárhoz tartozó forgatási középpont nem fedi egymást, (a fejünk a                nyakon, táblát tartó kezünk a vállon át mozdul, mely utóbbit a csuklónk még korrigál); az ebből                származtatható kismértékű pontatlanság, szabadkézi műfajunkban, elhanyagolható. (Kr @ Km ).

     Minél távolabb esik a mérendő ferde a rajzoló alapállásban hagyott rajztáblájától, annál nagyobb lesz a téves mérőképsík-tartás okozta mérés-különbség tartománya.
     Feltétlenül figyelmeztessük azokat a diákokat a mérő-képsík helyes beállításának fontosságára, akik hajlamosak rajztáblájukat laposan elfektetn!

2.3.9. A TOVÁBBFEJLESZTÉS LEHETŐSÉGEIRŐL

Elképzelhető olyan speciális " tanuló-készlet " is, amely a rajztábla és egy (vagy több) mérőág összeépítéséből áll.

KÉPSÍK-FÉLKERETNYI FELCSAPHATÓ MÉRCÉK

     Az aránymérő első prototípusával való kísérletezés során kiderült, hogy leggyakrabban a rajztábla felső két sarkára rögzített mérőállást használják a diákok - innen kiindulva építik fel mérő-képsíkukon az aránymérés hasonló háromszögét. Nehézkes viszont a képsík-széli skála-leolvasás, hacsak nem készítenek saját mérce-csíkokat.

ALAPFOKÚ TANULÓ KÉSZLET

     A képsík széleire skála-beosztással vagy lyuk-sorral ellátott mércék hajthatók ki. A rajztábla felső pereme U-alakú metszettel készül, amelyben egy-egy pár teleszkópikus mérőág - a sarok-talppontok alapállásából egy belső sínen elmozdíthatóan - foglal helyet. Ez a "távlatrajz-tanuló-készlet", néhány további aránymérővel kiegészítve (amelyeket az oldal-peremekről indíthatnánk), a képsíkon megjelenő bármely ferdét követni tudja.
     A mércék arány-leolvasását az előfúrt lyukakba betűzhető, színes gombok segítenék. Ugyanezen gombokkal az arány egész számokból képezendő számlálóját és nevezőjét is kirakhatjuk.
     Felváltható a képsík-széli skála olyan mérő-beosztásos (rovátkolt, vagy színezett, mint a "Marokkó"-nevű társasjáték pálcikája) - teleszkópikus rúd-párral, amelyet csuklós gyűrűk kapcsolnak az alap-sínhez.
     A befogók adatai részben a vízszintes skálán, részben a kihúzott függőleges mércén pontosan leolvashatóak.
     A vízszintes képsík-peremen egy mozgó-skálát lehet alkalmazni, melynek kezdőpontját a változó talp-ponthoz igazítanánk. Az alap-sín csuklós "zongorapánttal" kapcsolódik a rajztábla-síkhoz, hiszen a készülék a megfigyelő nézősugarára merőleges mérő-képsík beállítását igényli.

     A távlatrajz szerkezetének tanításában, szélsőségesen sarkítva, kétféle korrigálási módszert ismerünk. Az egyik szerint az " erőszakos tanár ", a diák helyére ülve, alaposan belejavít és saját kezűleg módosítja a perspektíva szabályai ellen elkövetett tévedéseket. Ezek a típushibák többnyire tévesen megbecsült "rálátások-alálátások"; tehát alapjelenséghez tartozó hiányosságokra vezethetők vissza.
     A másik véglet: az " erőtlen tanár ", aki a diák válla fölött kritizál. Azt mondja például, hogy "rossz, mert nem elég ferde az eresz..." De mennyi az a "nem elég "? Esetleg mutatja is, amit mond s a levegőben - a rajz felett módosítja a hibás vonalat. (A fenti utcarajz-példánál maradva: a legfelső párkány - általában nem kellőképpen megdöntött - lejtését.)
     A rajzoló nézőpontjával mindenképpen illik azonosulnia annak, aki tárgyilagosan akar távlat-rajzot kritizálni, hiszen a centrális vetítés alapelve szerint, a képsík és a szem közötti viszony a képet jelentősen befolyásolja.
     Minden oktató maga válassza ki az "egyedül üdvözítő" módszert - valahol a két véglet között. Ez mindig idő, hely, alkalom, a résztvevő személyek, azok előképzettsége és még sok más tényező függvénye.
     A "kezdő" rajzos igényli - és megérdemli - az objektív kritikát. A diák akkor hagyja magát meggyőzni, ha a tanár nemcsak hozzávetőlegesen mutat rá tévedéseire, hanem egyúttal ráébreszti a javítás pontos módszerére is! A rajzgyakorlaton a tanítvány azonnali, egyszerű, látványos és biztos módszert, - afféle ökölszabályt, kész receptet - vár el tanárától.
     Új módszertani megközelítésemmel a szerkezeti alapvonal-háló rajzolási sorrendjének egy fontos mozzanatát "merevítem ki"- azaz a megfigyelés idejére állóképpé alakítom a távlati hatásért leginkább felelős alá- és rálátások ferdéit.
     Az "arányméréses" módszert kollégáimnak demonstrációs eljárásként ajánlom, mint egyféle átmenetet a szélsőséges módszerek fent idézett végletei között: amely ugyan kevesebb, mint a "belerajzolás", de jóval több, mint a "belebeszélés". Diákjaimnak pedig (zsebben hordható) rajzolási segédeszközként kínálom fel az aránymérőt , amely megszerzi a a tárgyilagos önellenőrzés sikerélményét.
     A bemutató-órák kísérletei bebizonyították, hogy az "arányméréses" módszer igen alkalmas az összetartás-rövidülés ellenőrzésére, a megfigyelés célterületeinek tudatosítására, az alapvonal-háló "ferdéinek" felbontására, a kinagyított befogók pontos összehasonlítására. Az eljárás segédeszköze a képkivágás kikeresésében, az iránypontok (esetenként rajzlapon kívüli) meghatározásában is használhatónak bizonyult. A rajzon belüli egyenesek kifelé meghosszabbíthatók - a rövid szakaszok megnagyobbíthatók. Az aránymérő segítségével további összemetsződések is felfedezhetők.
     Demonstrálni lehet vele a távlat-kifejező tiszta vonalháló összes ismérvét. Szerepe van bonyolult kontúrok egyszerűsítésénél, fontos pontok meghatározásában, egyenesek helyettesítésében, sőt, tengelyek beazonosításában is.
     Az aránymérő ágainak beállításával kézzelfoghatóan kijelöljük, és ezáltal tudatosítjuk a szabadkézi távlat­rajzban elengedhetetlenül szükséges torzultság-mérésekhez legelőnyösebben használható a "mérő-képsíkunk" helyzetét is. Bemutatjuk az "irányba-ültetést", hiszen az eszköz használata feltétlenül kijelöli a rajzoló "felezősíkját" is.
     A megfigyelés és a rajzolás fentiekben ismertetett, képsík-felbontásos módszere egyféle sorrendiségére nevel - akár az önellenőrző, akár a demonstráló oldaláról vizsgáljuk az eszközt. A tanár a leggyengébb diákot is - akár rajzának érintése nélkül - rá tudja vezetni a távlat alap-jelenségeinek felismerésére, amikor a tanítványának helyéről nyíló nézőpontból készre állítja a mértékadó ferdék helyzetét rögzítő mérőágakat.
     A felsorolt indokok alapján az általános szerkezeti típushibák tévedéseinek eredményesebb felszámolásában számítok újszerű eljárásom segítségére.
     A perspektíva-szerkesztés eddig kitalált segédeszközei vagy túl egyszerűek, vagy túl bonyolultak voltak ahhoz, hogy igazán használhatóak legyenek a mi gyakorlatunkban. (7)
     A legtöbb energiát a vetületekből helyreállítandó perspektívák gépesítésébe fektették - amíg a számítógép színre nem lépett.
     Új módszertani megközelítésem oktatási segédeszközét eredetileg gyakorlati eszköznek szántam, mellyel a problematikus, kezdő diákok látás-tanítását kívántam felgyorsítani. Az első kísérletek visszaigazolták, hogy alapvető elméleti fogalmak magyarázására is jól használható.
     A szabadkézi rajz kevés eszközt igényel - ezeket egészítené ki, a tanulás kezdetén, az aránymérő . Oktatói szerepe a bemutató-jellegű rávezetésben, a megfigyelendők gyakoroltatásában, egyszóval a látás tanításában rejlik. A kezdő tarsolyában - a sok, jól kihegyezett ceruza mellett - legyen egy-két aránymérő is!
     A tanítványok többsége hamar túljut az "aránymérés" segédeszközzel támogatott kezdeti fokán. Néhány próba elegendőnek látszik kitűzött oktatási céljaink eléréséhez. Minél gyorsabban érik el ezt a küszöb-szintet, annál hamarabb túl is léphetnek felette; hiszen, elsajátítván az alapvonal-háló helyes ábrázolásának feltétel-rendszerét, szilárd alapokra építhetik - egyéb eszközökkel tovább gazdagítandó - rajztudásukat.
     Meggyőződésem, hogy a saját szemmértéket semmi sem helyettesítheti - viszont annak kifejlesztésére minden, eredménnyel kecsegtető módszer bevezetése megengedhető.

ÖSSZEFOGLALÁS

     Az építészeti szabadkézi rajz szerkezeti felépítésének oktatásában a legtöbb gondot a helyes távlati hatás illúzió-keltésének tanítása jelenti.
     A mélység látszatáért főként felelős ferde vonalak meghatározásáról, azaz a ferdék főirányokhoz képest viszonyított dőléséről van szó. A perspektíva összetartó egyenesei a "mérő-képsík" keretein belül ferdének látszó vonalakként jelennek meg. Adott nézőpontnak csak egyféle perspektivikus torzulás felelhet meg. A távlattal foglalkozó rajzok legáltalánosabb szerkezeti hibái az e tárgyban elkövetett tévedésekre vezethető vissza.
     Az "arányméréses" módszertani megközelítést az építészeti szabadkézi rajzoktatás kezdeti szakaszában ajánlom bevezetésre, amikor az oktatónak feltétlenül szüksége van arra, hogy a látvány kritikus összefüggéseit - tanítványa szemszögéből vizsgálva - meggyőzően bemutassa!
     Az eljáráshoz kifejlesztett segédeszközt " aránymérőnek " neveztem el. Ennek a szemmérték és arányérzék fejlesztését önellenőrzéssel támogató, a kritikai észrevételeket tárgyilagos beállítással demonstráló segédeszköznek az a szerepe, hogy a távlat síkbeli ábrázolásának mentális folyamatát néhány döntő fontosságú lépés végigkísérésével tagolja.
     A rajzolás tanítható részének alap-eleme a sorrendiség .
     Az " aránymérő " segítségével, a rajzoló mérő-képsíkján (amely a rajztábla felső pereméhez illeszkedik) bizonyos pontokat ill. egyeneseket ideiglenesen rögzíteni képes. A mérés úgy történik, hogy a megfigyelés célterületeit megfelelő sorrendben, az összehasonlítások, bevetítések, az " aránymérések " idejére, ezen a mérő-képsíkon beállítjuk. Aki képes virtuális képsíkjának adatait - helyesen megválasztott - arányban átvinni rajzlapjának síkjára, az megoldotta a távlati ábrázolás szerkezetének titkát.
     Bár az aránymérő mindenfajta képsík-beli ferde vonal dőlés-mérésére alkalmas, elsősorban a térbeli alapvonal-háló rövidülés- és összetartás-jelenségeinek ábrázolásában, a távlat vonalas kifejezésének oktatásának kezdetén használhatjuk kézzelfogható eredményességgel.

1 - ( Típushibák )

Azt tapasztaltam, hogy természet után készített távlati képek szerkezeti hibái nagyrészt a térbeli alapvonal-háló legkritikusabb összetevőinek, a mélység-érzet kialakulásáért főként felelős ferdéknek helytelen ábrázolásából adódnak.

2 - ( Aránymérés )

Az általam kidolgozott " arányméréses " megközelítés a látvány szerkezetének szélsőséges ferdéire koncentrál. A redukált látvány ferdének látszó egyeneseit a mérő-képsíkon kinagyítom, hogy a nézőpontomnak egyedül megfelelő dőlés-viszonyokat a perspektivikus torzulás mértékében vihessem át a rajz síkjára.

3 - ( Látásmód )

Megállapítottam, hogy új megközelítési eljárásom ebben a folyamatban - a képmező síkidomokra való bontása révén - a megfigyelés célterületeinek tudatosításával, jelentős technikai gyorsítást eredményezett, s egyúttal sajátos látásmódra nevelte hallgatóimat.

4 - ( Az "Y" - csomópont )

Kísérleteimmel bebizonyítottam, hogy a térbeliség arányhelyes síkbeli ábrázolásának bevezetésére kitűnően megfelel az ún. "Y"-csomópont elemzése, amely a redukált környezet alapvonal-hálójának nevezetes sarkainál elvégzendő alá- ill. rálátás-méréseket jelenti - különös tekintettel azokra az általános esetekre, amikor a vonatkozó iránypont kívül esik a képmezőn.

5 - ( Pedagógia )

Rajzpedagógiai szempontból az arányméréses megközelítés közvetlen belerajzolás nélkül, de a szóbeli kritikánál hatékonyabban segíti a kezdő rajzosokat a szerkezeti gerincet adó tisztavonal-háló felépítésében.

6 - ( Értékelés )

Kísérleteim szerint az arányméréssel kombinált redukciós eljárás mindkét fél (tanár, diák) számára tárgyilagosan elfogadható bizonyítékként használható a " Látandó " és a " Látott " közti esetleges vitában - s ezért az értékelésnél megfelelő pontosságú támpontot nyújtott.

ALAPVONAL-HÁLÓ: a távlati rajz szerkezeti gerincét adó, főleg a kontúrokat és a térhatároló síkok metszésvonalait tartalmazó vonal-együttese, amelyet felületosztással ill. anyagjelöléssel - azaz " folt-sűrítéssel " - és egyéb grafikai kellékeinkkel öltöztetünk fel a továbbiakban. Önmagában is tér-mélységet érzékeltet.

ARÁNYMÉRÉS: A vonal-perspektíva alap-jelenségeinek (rövidülés, összetartás) oktatásában, a térbeli alapvonal-háló torzulásait mérő-képsíkunkon főleg mint egyenesek változó viszonylatait észleljük. Ezek elemzésére vonatkozó olyan módszer, amely a redukált látványt - a rajz szerkezeti felépítésének idejére - jól mérhető síkidomokra bontja és a rajzolási sorrend egyes lépéseit tudatosítja.

ÁTLÓS MÓDSZER: A tárgy- ill. térmodul felület-osztására használt négyzetháló alapegységének sokszorosítására alkalmazott egyszerű geometriai szerkesztés, amellyel akár vetületekben, akár perspektívában, egyenlő szakaszokat szaporíthatunk: a sarkot az átellenes oldal felezőpontján tükrözzük át (ld. 1.2.22.).

CERUZÁS MÉRÉS: A virtuális mérő-képsíkon megjelenő szakaszok összevetésére eddig használt (de csak hozzávetőleges eredményt adó) módszer. Lényege az, hogy a nyújtott karral kitartott ceruzára, annak tompa végétől számítva, a hüvelykujj csúsztatásával fogjuk be az aránypár részeként rögzítendő szakaszhosszat.

CENTRÁLIS VETÍTÉS: másképpen: perspektivikus ábrázolás - olyan pont-­transz­for­máció , amelynek segítségével térbeli alakzat síkban ábrázolható. A vetítési középpontot (szemünket) a vetítősugarak (nézősugarak) révén pontonkként összekötjük az ábrázolandó alakzattal. A tárgy képét a vetítősugarak képsíkkal való metszéspontjai adják.

EGYSZERŰ GEOMETRIAI FORMÁK: Az aránymérés szempontjából egyértelműen számszerűsíthető (azaz megnevezhető) síkbeli alakzatok: számunkra ilyenek a derékszögű háromszögek és a párhuzamos oldalpárú négyszögek. Ezekre bontjuk a tiszta vonalra redukált tárgyak és terek képsíkon megjelenő foltrendszerét, hogy a kapott adatokat - megfelelő sorrendben és arányban - rendre átvihessük rajzunkra.

FELEZŐSÍK: A rajzoló hossztengelyre illesztett, a padlósíkra és a szemsíkra merőleges - képzeletbeli felület, amely a "megfigyelő-" és a "rajzoló"-nézősugarat egyaránt tartalmazza. Ezzel a síkkal célozzuk meg a téma súlypontját. A megfigyelés mérő-képsíkja és a rajzolás rajztábla-síkja szintén derékszöget zárnak be a felezősíkkal.

FŐIRÁNYOK: A térbeli főirányokat a kocka sarok-élei képviselik. A síkbeli főirányok a rajzlap két szomszédos oldalával párhuzamos egyenesek, amelyekhez a távlati kép szerkezetének "ferdéit" viszonyítjuk.

FŐMÉRETEK: Tárgy-rajznál a "befoglaló" forma körvonalának szélső pontjaira illesztett, a főirányok által közrefogott négyszög két szomszédos oldala.

IRÁNYPONT: Párhuzamos egyenes-pár látszólagos (azaz képsík-beli) metszéspontja (ez a Kepler -féle "ideális pont"). Vízszintes síkon futó párhuzamos egyenesek iránypontja a horizonton lesz. Ha a térben a képsíkunkkal is párhuzamosak ezek a vízszintes egyenesek, akkor perspektivikus képük is vízszintes marad - (iránypontjukat kétoldalt, a végtelenben képzeljük el).

KÉPPONT: A téma tárgypontjait a szem, mint centrum, a vetítő- ill. néző-sugarakkal tapogatja le. Ott, ahol a nézősugár átdöfi a képsíkot, keletkezik a tárgypontnak megfelelő képpont.

KÉPSÍK: Az a sík, amelyre az ábrázolandó alakzatot vetítjük: a távlati kép jeles pontjainak két dimenzióban való rögzítésére szolgál. A vezérsugárra merőlegesen bárhol felvehetjük. Minél közelebb érünk a szemhez, annál kisebb lesz a kép - de a torzulás arányai azonosak maradnak.

MÉRŐ-KÉPSÍK: A rajztábla felső pereméhez kapcsolódó, a "megfigyelő-nézősugárra" merőleges virtuális képsík, amelynek főirány-beli széleihez képest, arányméréskor , a ferdék dőlés-elemzését végezzük.

ÖSSZETARTÁS: A térbeli modulháló - képsíkkal nem párhuzamos - éleinek látszólagos sűrűsödése . Mértéke a szabadkézi távlatrajz szerkezetében meghatározó jelentőségű. Pontos leképezéséhez az "arányméréses" eljárást ajánlom, mely szerint a mértékadó (szélső) ferde egyenesek dőlés-helyzetét a mérő-képsíkon számszerűsítjük, és aránypár részeként visszük át rajzunkra.

RÖVIDÜLÉS: A másik legáltalánosabb perspektíva-alapjelenség: a térháló négyzetosztásait sűrűsödő közök szövedékeként észleljük a képsíkunkon.

VETÜLETEK: A ( Monge -féle) párhuzamos vetítés során keletkeznek, ahol a képsíkok egymásra merőlegesek.

VEZÉRSUGÁR: A perspektívában leképezendő tárgy súlypontja és a rajzoló szeme közötti legrövidebb távolság.

VEZÉRSÍK: A mérő-képsíkkal párhuzamos felület, amelyen a főirányok hálózata még nem torzul. Ilyen pl. a rajzolóval szemközti fal osztás-rendje. A függőleges és vízszintes skála arányhelyes felvételét ezen a mérőhelyen javaslom elkezdeni.

1 - YVES DEFORGE: LE GRAPHISME TECHNIQUE - SON HISTOIRE ET SON ENSEIGNEMENT
                              (Champvallon, 1981)

2 - PIERRE DESCARGUES: TRAITÉS DE PERSPECTIVE
                              (Edition Ste Nille du Chene, Paris, 1976)

3 - BETTY EDWARDS: AT TEGNE ER AT SE - INDFØRING I FRIHANDSTEGNING
                              (Nyt Nordisk Forlag Arnold Busck, København, 1982)

4 - FENYŐ IVÁN: DÜRER
                              (Képzőművészeti Alap Kiadó Vállalata, Bp. 1955)

5 - R.G.HATTON: Perspective for Art Students
                              (London, 1903. Chapman and Hall)

6 - ERIC JANTZEN: TRAITÉ PRATIQUE DE PERSPECTIVE
                              (Edition de la Villette, Paris, 1983)

7 - JEAN-PAUL JUNGMANN: OMBRES ET LUMIERES
                              (Les Editions de la Villette, Paris, 1991)

8 - MÉHES BALÁZS: ILLUSTRATED DRAWING OF CUBIC FORMS
                              (Periodica Polytechnica, Bp. 1985);

9 - MÉHES BALÁZS: A VÁROSKÉP ÉS AZ ÉPÍTETT JEL KAPCSOLATA
                              (Doktori Értekezés, Budapesti Műszaki Egyetem, 1993)

10 - KIMON NICOLAÏDES: TEGN PÅ DEN NATURLIGE MÅDE - EN ARBEJDSPLAN TIL SELVSTUDIUM
                              (Borgens forlag, 1977)

11 - TERMÉSZETTUDOMÁNYI LEXIKON
                              (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1968)

12 - G. SCHAARWACHTER: PERSPECTIVE FÜR ARCHITEKTEN
                              (Verlag A. Niggli - Teufen, 1964.)

13 - LAWRENCE WRIGHT: PERSPECTIVE IN PERSPECTIVE
                              (Routledge and Kegan Paul, London, 1983)

14 - TH.C.WHANG: PROJECTION DRAWING
                              (Yan Nostrand Reinhold Comp., New York, 1984)

A - ANGOLNYELVŰ I. ÉVES ÓRA                                                                                                                (1996. nov. 28.)

(1) A diákok annyira magától értetődőnek tartják a "ferde-fogó" ( PROPORTION HOLDER ) alkalmazását, hogy       megkérdezik: lehet-e már üzletben kapni?

(2) Most derült ki, hogy a mérendő ferdét nem szükséges közvetlenül ráilleszteni a képsík-beli ferdére - egy       közeli párhuzamos beállítása is megfelel a célnak!

(3) A továbbfejlesztés csírája lehetne: a rajztábla felső peremének - kihúzható sín formájában való -       meghosszabbítása (2.3.9.).

(4) A befogó-méréseket a képsík széléig megnagyobbított hasonló háromszögekben egyszerűbb elvégezni, mint a        belső mezők (kicsiny) látvány-foltjain - ott, ahol a "ceruzás-mérés" bonyolódik.

(5) A befogó-méretek rajztábla-széli leolvasására keménypapír-csíkokat alkalmaztunk, melyeket a felső sarkok       csuklói körül (collstock-szerűen) kihajtogatunk.

(6) Azt mérlegeljük a diákokkal, hogy érdemes-e törődni a rajztáblasík / mérőképsík közti szögbeállítással, ha az       ellenőrzéshez megemeljük a rajztábla peremét? Az elméleti demonstráció miatt feltétlenül be kell állítani a       "megfigyelő"-nézősugárra merőleges saját mérő-képsíkunkat - ehhez pedig szükség van az eszköz ágainak       "felezősíkban" való negyedkörnyi forgathatóságra (2.3.8.).

B - NÉMETNYELVŰ I. ÉVES MÉRNÖKCSOPORT                                                                            (1996. december 4.)

(1) Az értékelésnél nemcsak a "mérés" számít, hanem a teljes munka összképe is!

(2) Együtt ellenőrizzük az eszköz segítségével a szögletes testek térbeli négyzethálóját, különös tekintettel a        "hátsó" lapok látszólagos torzulásának a helyességére.

(3) Az előre meghirdetett helyen lebonyolított "aránymérés" objektíven rögzíti a tényleges perspektívikus         torzultságot a diákok szeme láttára. Mennyire látszik a valóság vízszintes egyenese - a hallgató képsíkján, az ő         nézőpontjából szemlélve - "ferdének"?

(4) A szabadkézi rajz szerkezeti felépítésének időrendjében jól körülhatárolható szakasz a mértékadó ferdék        dőlés-mérése. Tapasztalatom szerint ez a közbülső lépés a távlatrajz tovább-építhetőségének egyik fontos        feltétele.

(1) Az alapvonal-háló felrajzolásában elkövetett tragikus tévedések dacára mégis látszik a továbblépés         lehetősége, mert a segédeszköz mintapéldányát érdeklődéssel fogadják. Még a leggyengébb diákot is meg         tudom győzni új demonstrációs módszeremmel, hogy a "távolodó él" ferdéjét jobban billentse meg!

(2) Bizonyos hallgatói csoportok alaphibája az, hogy nem éreznek különbséget a párhuzamos és az általános        (vagyis a képsíkkal nem párhuzamos térhálójú) beállítás között. Ezért képtelenek "eléggé ferdének" ábrázolni a        távlati kép szerkezeti hálójának összetartó egyeneseit - amelyeknek pontos mértékű dőlése ezzel a        megközelítéssel taníthatóbbá válik.

(3) Ha már kellő eredményt értünk el a távlati kép gerincét adó alapvonal-hálóval, felsorakoztathatjuk egyéb ,        térhatást-fokozó eszközeinket: a tárgyak és környezetük felület-osztását, anyagjelölését, az árnyékokat és a        színeket is.

(4) Ezt mindenképpen előzze meg a vonalak grafikai játékával történő távlat-kifejezés tanítása (pl. a vonalvastag­       ság változtatása, felületek folt-hatása, vonalkázások, a síkok négyzethálójának kiterjesztése, stb.).

(A KÉPSÍK-KERETES ARÁNYMÉRŐ KIPRÓBÁLÁSA)

(1) A módszer fontos része a befogók hányadosának megállapítása. A gyakorlatok során különféle rögtönzött        mérőlécekkel próbálkoztunk: pontos skála-beosztást a képsík-keret belső élein lehet létrehozni.

(2) A képsík-keret a képkivágás kompozíciójának a kiválasztásában is szerepet kap, a felesleges környezeti        sávok kitakarásával a lényegre való koncentrálást segíti elő.

(3) A képsík-keret beállításánál arra ügyeljünk, hogy a rajzolandó tárgycsoport, ill. tér-részlet függőlegesei a keret        függőleges széleivel legyenek párhuzamosak: így lesz a megfigyelő-nézősugár a mérő-képsíkra merőleges.        Ezzel a keret használata a helyes "irányba-ülést" és rajztábla-tartást tudatosítja.

(4) A gyakorlat közben elegendőnek bizonyult a mértékadó ferdék "pálcás" rögzítése, a többi ferde viszonyát a       másik kézben tartott pálcával mértük.

(1) A helyes megoldás aránymérővel való bemutatása "megváltás" a tárgyak sorolásával kínlódó diáknak (a padló       négyzethálójából "kilógnak" a váz-testek!). Tipikus eset, hogy "nem akarnak összeérni a körvonalak..." pedig       tárgyról-tárgyra haladva, egyenként meg tudott birkózni a diák az egyes elemekkel (nem a nézőpontjának       megfelelő torzítást rajzolta).

(2) Jellegzetes hiba az is, amikor csak a "pozitív" tömegeket látja a hallgató, s a köztük levő tér-hiányt nem érzékeli.

(3) Nem minden "ferdére" illeszthető közvetlenül az aránymérő ága. A "ferde-közeli párhuzamos" beállítása        bizonyos gyakorlatot, szemmértékkel való elő-becslést követel.

(4) Mindig lehet - a diákkal közösen - olyan ferdét találni, amelyik meghosszabbítva a mérő-képsík peremét döfi       (pl. a padló-négyzetek átlói).

(1) A függőlegesek ellenőrzésénél alkalmazandó (ceruza­hossznál nagyobb) oldaltávolságok mérésére is        beválik a segédeszköz, hiszen a rajztábla átellenes pereméig is átérünk vele!

(2) Általános kezdőpontnak - talppontnak - igen alkalmas a rajztábla felső két sarka.

(3) A kihúzott mérőágat pálcaként emelve, a rajztáblán kívül eső iránypontba összetartó sugárnyaláb ellenőrzésére        is használható. Meghosszabbított vonalzó - ill. mutatópálca - van így a kezünk ügyében.

(4) Könnyű vele a látszólagos tengely-ferdüléseket bemutatni.

(5) Mérési talppontot a virtuális ferde meghosszabbításával jelölhetünk ki.

(2) Az előadást követő rajz-gyakorlat teljes elismerést hozott az újszerű módszertani megközelítés számára.        (Helyszín: az Observatoire a Füvészkertben.)

Hivatkozások az eszköz szakirodalombeli elődeire:

Eddig főleg a vetületekből való perspektíva-visszaállítások szerkesztéséhez találtak ki segédeszközöket. Ilyen volt pl. az Y-alakú, távoli iránypontokra specializált vonalzó ("centrolinead"); a háromszögletű, konkáv-peremű rajztábla ("kalibrált centrolinead"); vagy H.W.Robert (1912) mm-beosztású perspektíva-grafikai papírja; id. Thomas Malton pantograph-ja; C.W.English (1900) pontozógépe; ill. a Meredith -féle projektor (ahol a vetítőlámpa volt a nézőpont).

A színpad-építészetben használatos a Lamberth -féle "perspektográf" (állványos, üveglapos, fix nézőponttal), melyet 1752-ben szerkesztett Victor von Ranke .

Hogyan tudom valóságos szabadkézi távlatrajzon új módszertani megközelítésemet alkalmazni?

     A "Duna-Plaza" (Budapest, XIII. Váci út 197.) bevásárló központ igen alkalmas helyszín a térbeli ferdék rajzolásához. Tört vonalvezetésű belső utcák, hidak és folyosók fedett, többszintes átriumban futnak össze.
     Sokféle érdekes nézőpontból választhatunk témát - rajzommal a központi tér III. emeletének függőfolyosó-korlátjánál állva tekintek a Mozik belső utcája felé. Ez a nézet egyaránt tartalmaz "egy-iránypontos" utcafal-rövidüléseket és "két-iránypontos" ferdéket is: a központi tér kerületének hídjait és folyosóit.
     Az egy-iránypontos rész összetartó ferdéinek enyész­pontját hamar megtalálni a rajzfelület középtáján. Az utcatengelyhez tompaszöggel kapcsolódó belső udvar ferdéinek iránypontjai a rajzon kívül esnek. A középrész alaprajza háromszöggel bővített négyzet, a földszinten kör alakú jégpálya van .

A rácsosztást szemből látom: ezért ez a háló - a folt-építés kiinduló moduljaként - mérhető. A rövidülésben látszó nyeregtető sűrű üvegosztása a sarokjelnél határolja a kezdő négyzethálót. Belső terek rajzolásánál - ha van szemközti fal - kezdjük a munkát a vezérsíknál!

     Ha a részekből egy "emeletre-való" mező elkészült, összefogott egységként mérhetem azt a következő szint szerkesztéshez - ismétlődő elemekről lévén szó.
     A középső szint oszlopát részletezve lefelé haladok, úgy, hogy azt belül a csempe-felület harmadánál, kívül pedig, ahol a vitrinfal lába belemetsz, részeire is osztom. Ez a lábazati él újra igazolja az egy iránypontos rész távlatát. Az összetartás és a takarás együttesen fokozza a mélység látszatát.
     Minél jobban rálátok a belső utca vízszintes síkjainak párhuzamos éleire, annál meredekebbnek látszanak a ferdék, mert messzebbre kerülnek a szemsíkomtól.

     A fekete kabát-tömegek hátterében a rács-rudaknak csak egy része rajzolódik ki. Az előtérben két vonallal ábrázolható a pálcasor kontúrja; a távolabbi közökben csak egy-egy, szakaszosan elindított vonal szerepel.
     Most érkezem vissza a kiindulási ponthoz - a vonalháló összeér. A közeli hídfal térsík- kerete bezárul. Így tudom kijavítani az első ablak-osztást (F), - ellenőrizve a vezérsík teljes kerületét.
     Véglegesítem az aula-térség árkádsorának födémszéli ferdéjét is (L). Ezt a ferdét újabb méréssel ellenőrzöm. Egyes pontjaival a háttér szövevényes síkidom-együttesére támaszkodik. Rendre megfigyelem a megfelelő metszés-pontokat (I). A síkidomokra bontott rész-mezők ferdéinek igazi helyzetét végső soron a "belemetsződések" adják ki. Minden a szomszédságokon múlik - nincs tárgy környezete nélkül (lásd 1.2.1.). A távlat síkvetület-béli összetevőinek határainál, a vonalhálózat összemetsződésein keresztül válik mérhetővé.
     A balkéz-felőli pajzs-sor annyira sűrűnek látszik, hogy összefoglalóan elég egyetlen trapéz-foltot rajzolnom. A felső perem kontúrjának segítségével később majd részeire tagolom. A lépcsőzés töréspontjaira képzeletbeli érintőt illesztek, amelynek enyészpontja már ismert (mint J-nél). Innen kezdve a lépések megismétlődnek.
     A födém-alálátást - mielőtt azt önárnyék-hatású felületosztással sötétíteném - részleteinek berajzolásával ellenőrzöm. (A lámpatestek megszámolhatók!) Egy-egy új elemnek a régiekhez való hozzárendelése a bevetítés (N) módszerével történik. Függőleges és vízszintes vetítő segédvonallal keresem meg az új pontot az alapvonal-háló koordináta-rendszerében.
     A közeli pajzs osztásai úgy készülnek, hogy lent és fent megfigyelem a borda és a kész háttér találkozási pontját (I), majd a köztes mezőt arányosan tovább osztom. Ez az egyenletes beosztású függőleges skála (G) "aranyat ér", mert ennek segítségével a maradék térháló megszerkeszthető. A korlátmezők rendszere segít a javításban. A második emelet hídja felett ellátok a belső utca végfalának aljáig. A felső mező sarok-éleit levetítem a trapéz-alakúnak látszó padlószintig.